|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
| 1. | normalcdf(3, 4, 5,
0.80) = 0,0994 van de 2000 zijn dat er dan 0,0994 • 2000 = 199 |
||
| 2. | normalcdf(36, 40, 46, 8) + normalcdf(46, 50, 46, 8) = 0,3124 | ||
| 3. | Van Gilse:
normalcdf(1015, 1099,1010, 6) = 0,2023 CSM: normalcdf(1015, 1099, 1008, 8) = 0,1908 Je kunt dan het beste van Gilse kopen want die geeft de grootste kans. |
||
| 4. | a. | normalcdf(0, 5.5,
7.23, 1.42) = 0,1116 Dat is dus ongeveer 11% |
|
| b. | Hoeveel heeft zij er
achter zich gelaten: eerste proefwerk: normalcdf(0, 8.9, 7.23, 1.42) = 0,8802 tweede proefwerk: normalcdf(0, 8.5, 6.54, 1.56) = 0,8955 Ze heeft in vergelijking met de anderen het tweede inderdaad beter gescoord dan het eerste |
||
| c. | eerste hoger dan een
7: normalcdf(7, 10, 7.23, 1.42) = 0,5388 tweede hoger dan een 7: normalcdf(7, 10, 6.54, 1.56) = 0,3708 beiden hoger dan een 7 zou dan opleveren: 0,5388 • 0,3708 = 0,1998 28% is hoger dan dit getal. Dat komt omdat je de kansen niet met elkaar mag vermenigvuldigen als de twee gebeurtenissen niet onafhankelijk van elkaar zijn. Hier zijn de gebeurtenissen van elkaar afhankelijk: er zijn nou eenmaal slimmere en minder slimme kinderen, dus als iemand op het eerste meer dan een 7 heeft is de kans iets groter dat hij dat ook op het tweede heeft. |
||
| 5. | klasse C:
normalcdf(0, 110, 120, 13) = 0,2209 dus dat zijn 0,2209 • 20000 = 4418
appels klasse B: normalcdf(110, 125, 120, 13) = 0,4289 dus dat zijn 0,4289 • 20000 = 8577 appels klasse A: normalcdf(125, 1099, 120, 13) = 0,3503 dus dat zijn 0,3503 • 20000 = 7005 appels Dat levert dan 4418 • 0,05 + 8577 • 0,08 + 7005 • 0,12 = €1747,66 op. |
||
| 6. | normalcdf(0, 50, 80,
20) = 0,0668 dus na 50 dagen zijn er 0,0668 • 2000 = 134 plantjes
dood en die gaat hij vervangen. na 120 dagen : van de oorspronkelijke plantjes: normalcdf(50, 120, 80, 20) = 0,9104 dus dat zijn 0,9104 • 2000 = 1821 plantjes van de nieuwe plantjes (die leven nu 70 dagen): normalcdf(0, 70, 80, 20) = 0,3085 dus dat zijn 0,3085 • 134 = 41 plantjes. In totaal moet hij dan 1821 + 41 = 1862 plantjes vervangen. |
||
| 7. | Neem bijvoorbeeld
μ = 0 en
σ = 1 normalcdf(-1, 1, 0, 1) = 0,682689 dus dat is 68,2689% |
||
| 8. | a. | normalcdf(0, 75, 85,
12) = 0,2023 Dat zijn 0,2023 • 100 = 20 jaren |
|
| b. | normalcdf(110, 1099 , 85, 12) = 0,0186 | ||
| 9. | a. | normalcdf(24, 26, 25, 1.3) = 0,5582 dus dat is 55,82% | |
| b. | de overlap is het
gebied waar de rechter klokvorm kleiner dan 26,9 is plus het gebied waar
de linker klokvorm groter dan 26,9 is. normalcdf(0, 26.9, 29, 1.8) + normalcdf(26.9, 1099, 25, 1.3) = 0,1936 |
||
| 10. | a. | normalkcdf(0, 950, 1000, 28.3) = 0,0386 | |
| b. | 1000 + 3 • 28,3 =
1084,9 normalcdf(1084.9, 1099, 1000, 28.3) = 0,0013 Aan de linkerkant is nog zo'n gebied van 0,0013, dus samen geeft dat kans 0,0026 |
||
| c. | 1000 + 3 • 28,3 =
1084,9 en 1000 - 3 • 28,3 = 915,1 Alle staven liggen tussen deze waarden, dus de trekkingsmachine hoeft NIET afgekeurd te worden. |
||
| 11. | a. | normalcdf(0, 45, 60, 6.7) = 0,0126 dus dat is 1,26% | |
| b. | gewichtsklasse 1 was 70-75 gram. nu in XL dat zijn de eieren van 73-75 gram normalcdf(73, 75, 60, 6.7) = 0,0136 0,0136 • 40 miljoen = 0,54 miljoen |
||
| c. | XL: normalcdf(73,
1099, 60, 6.7) = 0,0262 in de winkels komen de eieren van 73-75 gram: normalcdf(73, 75, 60, 6.7) = 0,0136 Dat is 0,0136/0,0262 • 100% = 52% |
||
| 12. | 30% van de woningen:
normalcdf(0, 2500, 4500, 1000) = 0,0227 70% van de woningen: normalcdf(0, 2500, 2500, 750) = 0,5 in totaal is dat dan 0,0227 • 0,3 + 0,5 • 0,7 = 0,36 dus 36% |
||
| 13. | a. | Jongens
langer dan 185: normalcdf(185, 100000, 181, 8) = 0,309 Meisjes langer dan 185: normalcdf(185, 100000, 169, 7) = 0,011 30 • 0,011 = 0,334 dus dat klopt redelijk. |
|
| b. | meisjes:
normalcdf(405, 435, 449, 26) = 0,2498 dus dat zijn 0,2498 • 60 = 14,99
» 15 meisjes jongens: normalcdf(405, 435, 489, 27) = 0,0218 dus dat zijn 0,0218 • 60 = 1,3 » 1 jongen In totaal dus 15 + 1 = 16 leerlingen |
||
| 14. | a. | normalcdf(66, 86, 76, 10) ≈ 0,6827. Dus dat zijn 0,6827 • 1200 = 819 personen | |
| b. | P(zwaarder dan 82
kg) = normalcdf(82, ∞ , 76, 10) ≈
0,2743 P(lichter dan 82 kg) = 1 - 0,2743 = 0,7257 P(één zwaarder en één lichter) = P(ZL) + P(LZ) = 0,2743 • 0,7257 + 0,7257 • 0,2743 ≈ 0,40 |
||
| 15. | a. | v = 5,0
geeft 5,0 = 126/T ofwel T = 25,2 minuten v > 5,0 is het geval als T < 25,2 minuten normalcdf(0, 25.2, 28, 2.5) = 0,1314 Dus naar verwachting 7 • 0,1314 = 0,92 dagen per week is zijn snelheid groter dan 5,0. |
|
| b. | neem bijv. a
= 1 P(v < 4,5 - 1) = P(v < 3,5) = P(T > 126/3,5) = P(T > 36) = normalcdf(36, 100000, 28, 2.5) = 0,788 P(v > 4,5 + 1) = P(v > 5,5) = P(T < 126/5,5) = P(T < 22,91) = normalcdf(0, 22.91, 28, 2.5) = 0,209 0,788 is duidelijk ongelijk aan 0,209. |
||
| 16. | a. | de gemiddelde lengte is 0,20 • 185 + 0,80 • 160 = 165 cm. | |
| b. |
 |
||
| de
oppervlakte bij de langen is normalcdf(0, 165, 185, 6) = 0,0062 de oppervlakte bij de korten is normalcdf(0, 165, 160, 6) = 0,7977 20% is lang en 80% is kort, dus over het totaal is het percentage dat korter is dan 165 gelijk aan 0,20 • 0,0062 + 0,80 • 0,7977 = 0,6394 en dat is iets meer dan 69% |
|||
| c. | Bij
een normale verdeling ligt 50% onder het gemiddelde. Hier is dat 60%, dus dit is geen normale verdeling. |
||
| 17. | a. | Voer in de GR in: stat- edit:
L1 = 1, 2, 3, ...., 10 en L2 = 18, 39, 73, ..., 18, 2 stat- calc - 1-Var-stats (L1, L2) geeft dan xgem = 5,37 en σ = 1,93 |
|
| b. | Iedereen die een cijfer in het gebied [4.5,
5,5〉 krijgt,
krijgt uiteindelijk een 5. normalcdf (4.5, 5.5, 5.4, 1.9) = 0,2031 het aantal vijven is dan 0,2031 • 764 ≈ 155 |
||
| 18. | a. | De staafjes aan de rechterkant liggen verder van het middelste staafje af dan die aan de linkerkant. Het gemiddelde zal daarom groter zijn dan de mediaan, immers voor de mediaan telt alleen hoeveel metingen er aan elke kant zitten, en niet hoe ver ze van het midden afliggen. Voor het gemiddelde telt dat laatste wel mee. | |
| b. | Er staan in totaal
100 metingen (alle staafjes optellen) Q1 is dan nr. 25-26 en dat is 4,4 Q3 is dan nr. 75-76 en dat is 4,65 De mediaan is 4,5. Invullen: S = ((4,65 - 4,5) - (4,5 - 4,4))/((4,65 - 4,5) + (4,5 - 4,4)) = (0,15 - 0,1)/(0,15 + 0,1) = 0,05/0,25 = 0,2 |
||
| c. | klasse A:
normalcdf(0, 3.4, 3.9, 0.35) = 0,0766 klasse D: normalcdf(4.2, 1099, 3.9, 0.35) = 0,1957 Dat is niet gelijk...... |
||
| d. |
|
||
| Hier zie je hoe een rode en een blauwe (symmetrische) klokvorm samen een asymmetrische groene opleveren. | |||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
