© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. Tel eerst het aantal manieren waarop ze elkaar WEL raken.
Plak ze even aan elkaar, dan heb je 11 "munten" over, en die kun je op 11! = 39916800 manieren rangschikken
Dan haal je de tape lod en kun je die twee nog op 2 manieren onderling wisselen.
Dat geeft in totaal 2 • 39916800 = 79833600 manieren waarop de munten elkaar WEL raken.

In totaal waren er voor 12 munten 12! = 479001600 manieren

Dus zijn er 479001600 - 79833600 = 399168000 manieren waarop de twee munten elkaar NIET raken.
       
2. a. Voor de eerste auto 6 mogelijkheden, voor de tweede auto 5, voor de derde auto 4.
Samen geeft dat 6 • 5 • 4 = 120 mogelijkheden  (of 6 nPr 3)
       
  b. De drie plaatsen kun je kiezen als de nummers 123, 234, 345, 456 dus dat kan op 4 manieren.
Voor de eerste auto zijn daarna nog 3 mogelijkheden, voor de tweede auto 2, en voor de derde auto 1.
Samen geeft dat  4 • 3 • 2 • 1 = 12 mogelijkheden.
       
3. Noem de snoepjes soorten a, b, c, d
Leg de snoepjes op een rij met eerst de a, dan b, dan c, dan d
Dat geeft een rij xxxxxxxxxxxx
Daar moet je drie schotten in zetten om een mogelijkheid voor Tim te krijgen.
bijvoorbeeld  xx | xxxx |  x | xxxxx betekent  2a + 4b + 1c + 5d
Voor het kiezen van de plaatsen van de schotten zijn er 11 tussenruimtes beschikbaar.
Dat kan dat op  11 nCr 3 = 165 manieren.
       
4. a. Een mogelijkheid bestaat uit een rijtje van 16 letters
Zo'n rijtje kan op  16! = 2,1 · 1013 manieren gemaakt worden
       
  b. Plak dezelfden aan elkaar.
Dan heb je 4  "flessen"
Die kun je op 4! = 24 manieren rangschikken.
Daarna kun je elk pakketje nog op 4! = 24 manieren herrangschikken
Dat geeft in totaal 245 = 7962624 manieren
       
5.   Aantal borden zonder K:
10 · 25 · 25 ·  25 · 10 · 10 · 10 = 156250000

Totaal aantal borden:
10 · 26 · 26 ·  26 · 10 · 10 · 10 = 175760000

Aantal borden met minstens één K:  175760000 - 156250000 = 19510000