|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. | a. | Hhoek = e-0,02359V
+ 8,36+ 1375 Hhoek = e-0,02359V · e8,36 + 1375 Hhoek = 4273 ·e-0,02359V + 1375 Hhoek = 4273 ·(e-0,02359)V + 1375 Hhoek = 4273 ·(0,9767)V + 1375 |
|
| b. | Hhoek
= e-0,02359V + 8,36 + 1375 Hhoek' = -0,02359·e-0,02359V + 8,36 Htussen = e-0,02398V + 8,144 + 1144 Htussen' = -0,02398 · e-0,02398V + 8,144 Zie de grafieken hiernaast. H 'hoek ligt lager dan H 'tussen; dus de waarden zijn groter negatief, dus de mate waarin de kosten afnemen is groter bij hoekwoningen dan bij tussenwoningen. |
 |
|
| 2. |
 |
||
| Als
d groter wordt dan wordt de noemer ook groter. Dan wordt de hele breuk kleiner (negatief) Dus het dalen neemt af Er is sprake van afnemende daling. |
|||
| 3. | a. | P = 100 • (1 -
0,9712t ) P = 100 - 100 • 0,9712t P ' = -100 • 0,9712t • ln(0,97) • 12 P '= 36,5510... • 0,9712t k = 36,55 |
|
| b. | P ' = 36,6 • 0,9712t
P' > 0 dus P stijgt. Als t groter wordt, dan wordt 12t ook groter Dan wordt 0,9712t kleiner (omdat 0,97 <1) Dus als t toeneemt dan neemt P ' af Er is daarom sprake van afnemende stijging. |
||
| 4. |
 |
||
 |
|||
| De
teller (11040) en de noemer (een kwadraat) zijn beiden positief, dus
P' is positief, dus P stijgt. Als t groter wordt, dan wordt de noemer groter en blijft de teller gelijk, dus wordt P' kleiner. Dus de stijging van P wordt kleiner dus P is afnemend stijgend. |
|||
| 5. | a. | AH
2 + HM 2 = AM 2 AH 2 = AM 2 - HM 2 AM = x + 6371 HM = 6371 AH2 = (x + 6371)2 - 63712 AH 2 = x2 + 12742x + 63712 - 63712 AH 2 = x2 + 12742x AH = √(x2 + 12742x) |
|
| b. | Als
x toeneemt dan nemen 12742x en x2 beiden
ook toe Dan neemt het deel onder de wortel dus ook toe Dan neemt de wortel zelf ook toe. |
||
| c. | AH
= (12742x + x2)0,5 AH ' = 0,5(12742x + x2)-0,5 • (12742 + 2x) omdat x > 0 is alles positief, dus AH ' is altijd positief, dus AH neemt toe. |
||
| d. | x
= 10 geeft AH = √(12742 • 10 + 102) = 357,09... x = 20 geeft AH = √(12742 • 20 + 202) = 505,21..... Dat is niet het dubbele, dus het is NIET WAAR. |
||
| 6. | S
= (3,2525 - 0,05L) • L • B S = 3,2525LB - 0,05BL2 dS/dL = 3,2525B - 0,1BL dS/dL = B • (3,2525 - 0,1L) als L < 32,525 is dan is het deel tussen haakjes groter dan nul, dus dS/dL ook. |
||