© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. a. MODE seq
nMin = 1
u(n) = √(3 + u(n - 1))
u(nMin) = 400000
TABLE geeft  u9 = 68,723
       
  b TABLE:  voor steeds grotere n loopt de tabelwaarde naar  66,871.....
       
  c. NEE:  bij andere begingetallen krijg je hetzelfde eindantwoord (zolang je u0 maar niet kleiner of gelijk aan -3 kiest, want dan bestaat de wortel niet)
       
2. a. MODE seq
nMin = 1
u(n) = 3,5 * u(n - 1) * (1 - u(n - 1))
u(nMin) = 0,1
TABLE geeft  u25 = 0,8295
       
  b. TABLE:  voor steeds grotere n gaan de waarden zich op den duur herhalen.
Je krijgt het rijtje   0,875 →   0,3828 →  0,8269 →  0,5009 → 0,875  → enz
       
3. a. Als 30% wordt afgebroken dan blijft 70% over.
un = 0,7un - 1 + 200  met  u0 = 200
       
  b. MODE seq
nMin = 0
u(n) = 0,70 * u(n - 1) + 200
u(nMin) = 200
TABLE geeft  dat voor n = 6  het voor het eerst meer is dan 600 mg  (namelijk 611,76)
       
  c. u(nMin) veranderen en dan kijken bij grote waarden in de tabel
Vanaf 180 mg wordt de 600 wel gehaald,
Tot en met  195 mg wordt de 650 niet overschreden, daarboven wel.
       
4. voor zowel de tellers als de noemers geldt  un = 2 • un - 1 + 1

MODE seq
nMin = 0
u(n) = 2 * u(n - 1) + 1
u(nMin) = 2
v(n) = 2 * v(n - 1) + 1
v(nMin) = 3
w(n) = u(n - 1) / v(n - 1)
w(nMin) = 2/3

TABLE  geeft aan dat dat naar 3/4 toe loopt.
       
5 V(t) = 0,85 · V(t - 1) + 0,30 · N(t - 1)
N(t) = 0,70 · N(t - 1) + 0,15 · V(t - 1)
Neem bijvoorbeeld  N(0) = 600  en  V(0) = 50.
Invoeren in de GR en dan in de tabel kijken bij steeds grotere n
Dat geeft  N ≈ 217 en  V ≈ 433.
       
6 Jt  =  0,3Vt - 1 + 150
Vt  =  0,40Vt - 1 + 0,40Jt -1
J(0) = V(0) = 200  geeft   uiteindelijk V = 125 en J ≈ 188
       
7. Mode seq
nMin = 1
u(n) = u(n - 1) + u(n - 2)
u(nMin) = {3, 1}
Dat geeft  u40 =  228826127
       
8. a. Mode seq
nMin = 0
u(n) = 0,5 * u(n - 1) + 1,2 * u(n - 2)
u(nMin) = {3, 2}
Dat geeft u30 = 21029,84
       
  b. u0 = 3 en u1 = 3 levert  u10 =  43,396
u0 = 2 en u1 = 4 levert  u10 = 44,688
u1 eentje verhogen levert de grootste waarde van u10  
       
9. nMin = 1
u(n) = (57/u(n - 1) + u(n - 1))/2
u(nMin) = 7
u10 = 7,549834435
       
10. a.
januari februari maart april mei juni
5200 4000 4600 4300 4450 4375
       
  b. 1% afwijking is 43,43 dus moet de schatting tussen 4299,57 en 4386,43 liggen
   
januari februari maart april mei juni
5200 4000 4480 4288 4363,8  
    die van mei ligt er voor het eerst minder dan 1% vanaf.  
       
11. De rente p geeft groeifactor  1 + 0,01p
1 + 0,01 • 1,5logB = 1 + 0,0,015logB
Daar wordt het bedrag Bn mee vermenigvuldigd :  Bn • (1 + 0,015logBn) = Bn + 1 

mode seq
nMin = 0
u(n) = (1 + 0,015 • log(u(n -1))) • u(n - 1)
u(nMin) = 20000
TABLE geeft dan  n = 15
       
12. Mode seq
nMin = 1
u(n) = n • u(n - 1)
u(nMin) = 1
De rij wordt   1 - 2 - 6 - 24 - 120 - 720 - 5040 - 40320 - 362880 - 3628800

Het zijn de faculteiten:   1!  - 2! - 3! - 4! - .....
       
13. a.  
   

   
       
  b. de rij wordt  u0 - u1 - u2 - u0 - u1 - u2 - .....
u2010 = u0   want 2010 is een drievoud.
Dan is u2012 = u2 = (u0 - 1)/u0 = (2 - 1)/2 = 1/2