© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
       
. a. H0:  μ = 360 sec  en  σ = 50 sec
H1:  μ < 360
meting is het gemiddelde van 40, dus H0 aanpassen:  H0:   μ = 360  en  σ =  50/√40 = 7,906
meting: 351 sec.
overschrijdingskans  normalcdf(0, 351, 360, 7.906) = 0,1275
Dat is groter dan α (0,05) dus H0 aannemen: men mag NIET concluderen dat het geholpen heeft.
       
  b. Bij n gesprekken wordt  σ =  50/√n
normalcdf(0, 351, 360, 50/√n) > 0,05
Y1 = normalcdf(0, 345, 360, 50/√(X))
Kijk bij TABLE wanneer dat groter dan 0,05 is.
Dat is vanaf 84 gesprekken.
       
`2. H0:  μ = 3,4  en  σ = 0,8
H1:  μ < 3,4
meting is gemiddelde van 30, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 3.4  en σ = 0,8/√30 = 0,146
meting 2,9
overschrijdingskans  normalcdf(0, 2.9, 3.4, 0.146) = 0,0003
Dat is kleiner dan α, dus H0 verwerpen: men mag inderdaad concluderen dat de spijbeltijd korter is geworden.
       
3. H0:  μ = 5000  en  σ = 600
H1:  μ < 5000
meting is gemiddelde van 300, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 5000  en σ = 600/√300 = 34,641
meting 4950
overschrijdingskans  normalcdf(0, 4950, 5000, 34,641) = 0,0,0744
Dat is kleiner dan α (0,10) dus H0 verwerpen: men mag inderdaad concluderen dat de lampen inferieur zijn.
       
4. H0:  μ = 5  en  σ = 0,2
H1:  μ < 5
meting is gemiddelde van n, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 5  en σ = 0,2/√n
meting 4,93
H0 verwerpen:  normalcdf(0, 4.93, 5, 0,2/√n) < 0,05
Y1 = normalcdf(0, 4.93, 5, 0,2/√(X))
kij bij TABLE wanneer dat kleiner is dan 0,05
Dat geeft X = n  > 22
De koper heeft minstens 23 zakken gewogen.
       
5. H0:  μ = 200 sec  en  σ = 30 sec  (de leraar)
H1:  μ  ¹  200
Het gemiddelde van de metingen is 187,14 en dat is lager dan wat hij zegt
meting is het gemiddelde van 14, dus H0 aanpassen:  H0:   μ = 200  en  σ =  30/√14 = 8,018
meting: 187,14 sec.
overschrijdingskans  normalcdf(0, 187.14, 200, 8.018) = 0,0543
Dat is groter  dan 0,5α (= 0,05) dus H0 aannemen: er is GEEN aanleiding om zijn bewering in twijfel te trekken.
       
6. H0:  μ = 16  en  σ = 2
H1:  μ < 16
meting is de som van 6, dus H0 aanpassen:  H0:   μ = 96  en  σ =  2 • √6 = 4,899
meting: kleiner dan 90
overschrijdingskans  normalcdf(0, 90, 96, 4.899) = 0,1103
Dat is groter dan α (0,05) dus H0 aannemen: ik mag NIET concluderen dat het gemiddelde minder is dan 16.
       
7. a. H0:  het is gelijk:  m = 6,6  en   s = 2,2
H1:  online scoort significant slechter:  m < 6,6 en s = 2,2
De meting is een gemiddelde van  23  dus dat geeft  H0:   m = 6,6 en s  = 2,2/Ö23

normalcdf(0, 6.0, 6.6, 2.2/Ö23) = 0,095
Dat is meer dan 0,05 dus men mag NIET concluderen dat online slechter scoort.
       
  b. normalcdf(0, 6.0, 6.6, 2.2/ÖX)  = 0,05
TABLE  geeft 37 of meer studenten
       
8. a. H0 :  het maakt niet uit:  m = 24,0  en  s = 5,5
H1 : het is beter geworden:  m < 24,0
meting:  22,9 gemiddelde van 75 mensen dus  H0:  m = 24,0  en  s = 5,5/Ö75
normalcdf(0, 22.9, 24.0, 5.5/Ö75) = 0,0416
Dat is kleiner dan 0,05 dus er kan inderdaad WEL geconcludeerd worden dat het beter is geworden.
       
  b. normalcdf(0, 23.2, 24.0, 5.5/ÖX) = 0,05
TABLE geeft 128
De groep moet dus 128 of meer zijn.
       
9. a. H0:  μ = 2,8  en  σ = 0,5
H1:  μ < 2,8
meting is gemiddelde van 10, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 2,8  en σ = 0,5/√10 = 0,1581
meting 2,5
overschrijdingskans  normalcdf(0, 2.5, 2.8, 0.1581) = 0,0289
Dat is kleiner dan α (0,05) dus H0 verwerpen: de veilingkoper mag dat inderdaad concluderen.
       
  b. H0:  μ = 2,8  en  σ = 0,58
H1:  μ < 2,8
meting is gemiddelde van 10, dus H0 aanpassen:  H0:  μ = 2,8  en σ = 0,58/√10 = 0,1834
meting 2,5
overschrijdingskans  normalcdf(0, 2.5, 2.8, 0.1834) = 0,0509
Dat is groter dan α (0,05) dus H0 aannemen: de inkoper mag dat inderdaad nu NIET concluderen.
       
  c. μ = 2,8  en  σ = 0,58
0 - 2 kg:  normalcdf(0, 2, 2.8, 0.58) = 0,0838 dat zijn 0,0838 • 2000 = 168 pompoenen
2 - 4 kg:  normalcdf(2, 4, 2.8, 0.58) = 0,8968 dat zijn 0,8968 • 2000 = 1794 pompoenen
> 4 kg:  normalcdf(4 1099, 2.8, 0.58) = 0,0193  dat zijn 0,0193 • 2000 = 38 pompoenen
Dat levert op:  168 • 0,20 + 1794 • 0,40 + 38 • 0,45 = €768,-

μ = 2,5  en  σ = 0,5
0 - 2 kg:  normalcdf(0, 2, 2.5, 0.5) = 0,1587 dat zijn 0,1587 • 2000 = 317 pompoenen
2 - 4 kg:  normalcdf(2, 4, 2.5, 0.5) = 0,8400 dat zijn 0,8400 • 2000 = 1680 pompoenen
> 4 kg:  normalcdf(4 1099, 2.5, 0.55) = 0,0013  dat zijn 0,0013 • 2000 = 3 pompoenen
Dat levert op:  317 • 0,20 + 1680 • 0,40 + 3 • 0,45 = €737,-