© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1.
  Z = (2.2, 2.6)
       
2.
  x-regel geeft   (35 + m) • 4,25 = 20 + 150  en dat geeft  m =  5
y-regel geeft dan   40 • 6 = 80 + 75 + 5y   dus  y = 17
       
3. De figuur is te verdelen in 4  basisvormen.
Kies de oorsprong de linkeronderhoek van de figuur zelf.
Kies de dichtheid overal 1.

A: een rechthoek met zwaartepunt (1, 6.5) en massa 6

B:  een vierkant met zwaartepunt  (2.5, 2.5) en massa 25

C:  een driehoek met hoekpunten (5, 0) (7, 0) (5,5)
Het zwaartepunt is dan  (52/3, 12/3 )
de massa is  5.

D:  een driehoek met hoekpunten (7, 0) (9,2) (5,5)
Het zwaarte[punt is dan  (7, 21/3)
de massa is 20 - 2 - 5 - 6 = 7  (inlijsten)

De totale massa is  43.

 
  dat geeft  xZ = 3.391  en  yZ = 2.934
       
4. a.
       
  b. De rechthoeken hebben oppervlaktes  12 en 10 en zwaartepunten (1.5, 2)  en  (5.5, 1)
   
    Z = (183/42, 54/42)
       
5. Onderste laag:  inhoud  16000 en hoogte zwaartepunt 5 cm boven de grond
Middelste laag:  inhoud 12250 en hoogte 15 cm boven de grond
Bovenste laag:  inhoud 6250 en hoogte 25 cm boven de grond.

Vanaf de grond gerekend geldt dan   16000 · 5 + 12250 ·15 + 6250 · 25 = Z ·  34500
Dat geeft  Z = 12,17 cm boven de grond.
       
6.
  1000 + 300x = 0  geeft  x = -31/3
1600 + 300y = 0  geeft  y = -51/3
       
7. Het zwaartepunt ligt (vanwege de symmetrie) op de y-as.
De gemiddelde y-coördinaat van de punten A(0, a) met weging 2  en  C(-1, 0) met weging a 
is gelijk aan  -1 • a + a • 2 = a
Het totale gewicht is 4 + a  dus yZ =  a/(4 + a)   
Als a naar oneindig nadert, nadert dit naar 1, want dan kun je de 4 verwaarlozen tov a.