|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. |
 |
||
| Z = (2.2, 2.6) | |||
| 2. |
 |
||
| x-regel geeft
(35 + m) • 4,25 = 20 + 150 en dat geeft m =
5 y-regel geeft dan 40 • 6 = 80 + 75 + 5y dus y = 17 |
|||
| 3. | De figuur is te
verdelen in 4 basisvormen. Kies de oorsprong de linkeronderhoek van de figuur zelf. Kies de dichtheid overal 1. A: een rechthoek met zwaartepunt (1, 6.5) en massa 6 B: een vierkant met zwaartepunt (2.5, 2.5) en massa 25 C: een driehoek met hoekpunten (5, 0) (7, 0) (5,5) Het zwaartepunt is dan (52/3, 12/3 ) de massa is 5. D: een driehoek met hoekpunten (7, 0) (9,2) (5,5) Het zwaarte[punt is dan (7, 21/3) de massa is 20 - 2 - 5 - 6 = 7 (inlijsten) De totale massa is 43. |
|
|
 |
|||
| dat geeft xZ = 3.391 en yZ = 2.934 | |||
| 4. | a. |
 |
|
| b. | De rechthoeken hebben oppervlaktes 12 en 10 en zwaartepunten (1.5, 2) en (5.5, 1) | ||
 |
|||
| Z = (183/42, 54/42) | |||
| 5. | Onderste laag:
inhoud 16000 en hoogte zwaartepunt 5 cm boven de grond Middelste laag: inhoud 12250 en hoogte 15 cm boven de grond Bovenste laag: inhoud 6250 en hoogte 25 cm boven de grond. Vanaf de grond gerekend geldt dan 16000 · 5 + 12250 ·15 + 6250 · 25 = Z · 34500 Dat geeft Z = 12,17 cm boven de grond. |
||
| 6. |
 |
||
|
1000 + 300x
= 0 geeft x = -31/3 1600 + 300y = 0 geeft y = -51/3 |
|||
| 7. | Het zwaartepunt ligt (vanwege de symmetrie) op
de y-as. De gemiddelde y-coördinaat van de punten A(0, a) met weging 2 en C(-1, 0) met weging a is gelijk aan -1 • a + a • 2 = a Het totale gewicht is 4 + a dus yZ = a/(4 + a) Als a naar oneindig nadert, nadert dit naar 1, want dan kun je de 4 verwaarlozen tov a. |
||
