|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. | a. | f(x) = (1
- 4x)3 F(x) = 1/4 • (1 - 4x)4 • 1/-4 = -1/16(1 - 4x)4 |
|
| b. | f(x) = (1/3x
+ 8)4 F(x) = 1/5(1/3x + 8)5 • 3 = 3/5(1/3x + 8)5 |
||
| c. | f(x) = √(5x
+ 1) = (5x + 1)0,5 F(x) = 2/3 • (5x + 1)1,5 • 1/5 = 2/15(5x + 1)1,5 |
||
| d. | f(x) = 8/(10x
+ 3)2 = 8(10x + 3)-2
F(x) = 8 • -1 • (10x + 3)-1 • 1/10 = -4/5(10x + 3) |
||
| e. | f(x) = 3/√(5
- x) = 3(5
- x)-0,5 F(x) = 3 • 1/0,5 • (5 - x)0,5 • -1 = -6√(5 - x) |
||
| f. | f(x) = √(5
- 2x) + (6
- x)2 = (5
- 2x)0,5
+ (6 - x)2 F(x) = 2/3 • (5 - 2x)1,5 • 1/-2 + 1/3(6 - x)3 • -1 F(x) = -1/3(5 - 2x)1,5 - 1/3(6 - x)3 |
||
| g. |
f(x) = (2x2 + 5)2 = 4x4 + 20x2 + 25 F(x) = 4/5x5 + 20/3x3 + 25x |
||
| h. | f(x) = (2x
- 1) • √(2x
- 1) = (2x
- 1)1,5 F(x) = 1/2,5 • (2x - 1)2,5 • 1/2 = 1/5(2x - 1)2,5 |
||
| 2. | a. |
 |
|
| = (2/3
• 64 • 1/2
+ 2/3
• 0 • -1/8)
- (2/3
• 0 • 1/2
+ 2/3
• 512 • -1/8) = 211/3 - - 422/3 = 64 |
|||
| b. |
 |
||
| = -1/8·1/2 - - 1/4·1/2 = 1/16 | |||
| 3. | 2√(1 - x) =
0 geeft x = 1 √(2x + 4) = 0 geeft x = -2 2√(1 - x) = √(2x + 4) 4(1 - x) = 2x + 4 Dat geeft x = 0 |
||
 |
|||
| = {(1/3
· 41,5)
- (0)} +
{(0) -
(2/3
·11,5 · -1)} = 8/3 - 0 + 0 + 21/3 = 10/3 |
|||
| 4. | y = (4
- 2x)3 geeft met
x = 0 dat p = 64 (2x - 4)3 = 64 2x - 4 = 4 x = 4 (2x - 4)3 = (4 - 2x)3 2x - 4 = 4 - 2x x = 2 |
||
 |
|||
| = (0) -
(1/4
· 44
· -1/2) = 32 |
|||
 |
|||
| = (1/4
· 44
· 1/2)
- (0) = 32 De hele rechthoek om de figuur heen heeft oppervlakte 4 · 64 = 256 Dan blijft voor het gele stuk over 256 - 32 - 32 = 192 |
|||