© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. y = 2x + 3
 
  dus variabel punt  (l, 3 + 2l)
  De afstand tussen (11, 5)  en  (λ, 3 + 2λ)  is  √((11 - λ)2 + (5 - 3 - 2λ)2) = 10
100 = (11 - λ)2 + (2 - 2λ)2
100 = 121 - 22λ + λ2 + 4 - 8λ + 4λ2 
5λ2 - 30λ  - 25 = 0
λ2 - 6l  - 5 = 0
(λ - 5)(λ - 1) = 0
λ = 5   ∨   λ = 1
Dat geeft de punten  (5, 13)  en  (1, 5)
       
2. y = 10 - x
 
  dus variabel punt (λ, 10 - λ)
  OP2 = λ2 + (10 - λ)2  = λ2 + 100 - 20λ + λ2  =  2λ2 - 20λ + 100
QP2 = (4 - λ)2 + (10 - λ)2 = 16 - 8λ + λ2 + 100 - 20λ + λ2  =  2λ2 - 28λ  + 116

de afstand is  √(2λ2 - 20λ + 100) + √(2λ2 - 28λ  + 116)
voer die in bij  Y1 en gebruik calc - minimum om de minimale afstand te vinden.
Dat levert minimale afstand   11,66 voor  λ = 6,25
λ = 6,25 levert het punt  P(6.25, 3.75)
       
3. Variabel punt  (1 + l, 8 + l)
invullen in de paraboolformule:
8 + l = 2(1 + l)2 - (1 + l) + 3
8 + l = 2 + 4l + 2l2 - 1 - l + 3
2l2 + 2l - 4 = 0
l2 + l - 2 = 0
(l - 1)(l + 2) = 0
l = 1  ∨  l = -2
Dat geeft de punten  (2, 9) en (-1, 6)
De afstand daartussen is  3Ö2
       
4. P is het variabele punt  (-4 + 2l, -8 + 3l)
M is het midden van   P en  (1, 12)
M is het punt  (-1.5 + l,  2 + 1,5l) dus dat is de vectorvoorstelling:
 
       
5. Neem een assenstelsel met
A  = (0, 0) en  P = (p, 0)  en  B = (8,0)
Als N het midden van AP is,
dan is  QN = AN = 1/2p
Dus  Q = (1/2p, 1/2p)

Stel dat K het midden van PB is
PB = 8 - p  dus  PK = 4 - 1/2p
en dan is ook  RK = (4 - 1/2p)
Dus  R = (p + 4 - 1/2p,  4 - 1/2p)
= (4 + 1/2p, 4 - 1/2p) 
  M is het midden van  QR:  
M = (1/2 • (1/2p + 4 + 1/2p),  1/2 • (1/2p + 4 - 1/2p) )  = (2 + 1/2p, 2)
De punten M liggen op een horizontale lijn op afstand 2 van AB.