© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. a. -1 - λ = -4 + 2μ  en  3 + 2λ  = 2 + 3μ
De eerste geeft  λ = 3 - 2μ en dat kun je invullen in de tweede:  
3 + 2(3 - 2μ) = 2 + 3μ
⇒ 9 - 4μ = 2 + 3μ  
⇒   7 = 7μ  
⇒  μ = 1  en dan is het snijpunt  (-2, 5)
       
  b. 7 + λ = -10 - 4μ  en  λ = 4 + μ
vul de twee in in de eerste: 
7 + 4 + μ = -10 - 4μ 
⇒  21 = -5μ 
⇒   μ = -21/5
Dan is het snijpunt  (-64/5, -2/5)
       
  c. 1/2 + 3λ = 1 - 6μ  en   1 - λ = 3 + 2μ
De tweede geeft  λ = -2 - 2μ en dat kun je invullen in de eerste:  
 1/2 + 3(-2 - 2μ) = 1 - 6μ
⇒ -51/2 - 6μ = 1 - 6μ  
⇒   -51/2 = 1
De lijnen zijn evenwijdig.
       
  d. -2 + λ = 6 - 3μ  en   8 - 1/2λ = 5 - 2μ
De eerste geeft  λ = 8 - 3μ  en dat kun je invullen in de tweede:  
8 - 1/2(8 - 3μ) = 5 - 2μ
⇒ 4 + 3/2μ = 5 - 2μ 
⇒  7/2μ = 1  
⇒   μ = 2/7  en dan is het snijpunt  (51/7, 43/7)
       
2. a. x = -1 + 2λ  en  y =  -3 - 5λ   invullen in  y = 3x - 1
⇒ -3 - 5λ  = 3(-1 + 2λ) - 1
⇒ -3 - 5λ  = -4 + 6λ
⇒ 1 = 11λ
⇒ λ = 1/11  en dan is het snijpunt  (-9/11, -35/11)
       
  b. x = -λ  en  y = 2  invullen in  y = x + 8
⇒ 2 = -λ + 8 
⇒ λ = -6 en dan is het snijpunt  (6, 2)
       
  c. x = 3l  en  y = λ  invullen in y = 5x - 2
⇒ λ = 15λ - 2
⇒ 2 = 14λ
 ⇒λ = 1/7  en dan is het snijpunt  (3/7 , 1/7)
       
3. De lijn moet door  (-4, 0) gaan
Da moet gelden:
5 + pl = -4  en   p + l = 0
De tweede geeft  p = -l  en dat kun je invullen in de eerste:
5 - l2 = -4
l2 = 9
l = 3  ∨  l = -3

l = 3 geeft  p = -3  en dan geldt voor het snijpunt met de y-as: 5 - 3l = 0
l = 5/3
y = -3 + 5/3 = 42/3 dus het snijpunt is dan  (0, 42/3)

l = -3 geeft  p = 3  en dan geldt voor het snijpunt met de y-as: 5 + 3l = 0
l = -5/3
y = 3 - 5/3 = 11/3 dus het snijpunt is dan  (0, 11/3)