Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

Zet ze eerst op volgorde van klein naar groot

01   02   03   05   05   05   05 06   06   06   06   06   06   06   07   08   08
08   08   08   08   09   09   10 10   10   10   10   11   11   11   11   11   12
12   12   12   13   13   13   14   14 14   14   14   15   15   16   17   18   23

Er staan 51 getallen dus de mediaan is nr. 26 en dat is 10
Q1 is nr. 13 en dat is 6
Q3 is nr. 39 en dat is 13
De kleinste is 1 en de grootste is 23

Dat geeft deze boxplot:

Waar het histogram hoog is, is de boxplot smal.

nr.4 is aan beide uiteinden hoog, dus dat is boxplot C
nr 3 is in het midden hoog dus dat is boxplot D
nr 5 is aan de linkerkant hoog en wordt naar rechts toe steeds smaller dus dat is boxplot B
nr 1 is aan de linkerkant hoog en daarna gelijk dus dat is voxplot E
nr. 2 is overal even hoog dus dat is boxplot A

Een kwart van de NIEUWE nummers had meer stemmen dus stond hoger, dus dat zijn er 370
Het nummer stond dus op de 2000 - 370 = 1630^e plaats.

Minder dan 65 stemmen is de helft van de oude nummers en een kwart van de nieuwe.
Dat is 0,5 · 520 + 0,25 · 1480 = 630 nummers
Het eindigde dus ongeveer op de 630^e plaats.

ongeveer 70-75 stemmen want daar is de boxplot erg smal.

Dat valt in het eerste kwart van de oude nummers, maar je weet niet hoe die verdeeld zijn.
Het staat in ieder geval niet hoger dan een kwart van de oude nummers
Dat zijn er 0,25 · 520 = 130
Het nummer stond dus hoogstens 530^e

⁽⁵³⁰ ^{· 1 + 531 · 2 + ... + 550 · 2)}/_{(1
+ 2 + 1 + 4 + 6 + ... + 5 + 2)} =¹²⁰⁶⁵⁸/₂₂₃ = 541

Stel dat alle scores in een deel van de boxplot helemaal bij de laagst mogelijke waarde liggen.
Dan heeft een kwart van de scores 533, een kwart 540, een kwart 542 en een kwart 545
Dat zou al ene gemiddelde geven van 0,25 · 533 + 0,25 · 540 + 0,25 · 542 + 0,25 · 545 = 540
Maar er moet ook een score zijn van 550.
Het gemiddelde zal dus altijd hoger zijn dan 540.