|
|||||
 |
|||||
| 1. | Kies bijv. 4
kommetjes om een zwarte kraal in te doen, dan liggen de witte kralen
daarna vast. Dat kan op 6 nCr 4 = 15 manieren. |
||||
| 2. | Kies 5 schakelaars
die AAN moeten staan, dan moet de rest UIT staan. Dat kan op 8 nCr 5 = 56 manieren |
||||
| 3. | 4 kiezen uit de 20
kan op 20 nCr 4 = 4845 manieren Hij kan het dus 4845 dagen volhouden. |
||||
| 4. | a. | Kies 4 uit de 8: dat kan op 8 nCr 4 = 70 manieren dus er zijn 70 kaartjes | |||
| b. | Als Fanta er op staat
moet je nog 3 andere frisdranken uit de 7 kiezen. Dat kan op 7 nCr 3 = 35 manieren. |
||||
| c. | Als Fanta en Sprite
er beiden op staan moet je nog 2 andere frisdranken van de 6 kiezen. Dat kan op 6 nCr 2 = 15 manieren. |
||||
| 5. | a. | Kies 5 uit de 24: dat kan op 24 nCr 5 = 42504 manieren. | |||
| b. | 5! = 120 manieren | ||||
| 6. | a. | eerste
schroevendraaier: 24 mogelijkheden tweede schroevendraaier: 23 mogelijkheden enz. In totaal is dat 24 nPr 5 = 5100480 manieren |
|||
| b. | Voor elke
schroevendraaier zijn er 24 mogelijkheden. In totaal is dat 245 = 7962624 mogelijkheden |
||||
| c. | Hij/zij moet 5 bakken
uit de 24 kiezen. Dat kan op 24 nCr 5 = 42504 manieren. |
||||
| 7. | a. | 9 nCr 3 = 84 mogelijkheden | |||
| b. |
Elke voorronde kan op 84 manieren , dus
in totaal zijn er 84 × 84 ×
84 = 592704 manieren. Als je 27 nCr 9 berekent kan het ook gebeuren dat er uit één voorronde meer dan drie zwemmers komen, en dat mag niet. |
||||
| 8. | a. | (8 nCr 4) ∙ (6 nCr 4) = 70 ∙ 15 = 1050 opstellingen | |||
| b. |
21 nCr 10 = 352716 |
||||
| 9. | a. | 6 nCr 2 = 15 | |||
| b, | voor elke stip zijn
er twee mogelijkheden. Dat geeft in totaal 26 = 64 mogelijkheden. Die met alles open moer eraf, dus blijven 63 tekens over. |
||||
| 10. | a. | 95 = 59049 | |||
| b. | eerste groter dan 5:
4 · 94 =26244 eerste precies 5 en tweede 4 of meer 1 · 6 · 93 = 4374 maar niet precies 54000 dus 4373 in totaal dus 30617 |
||||
| c. | kies 5 cijfers uit de
10, dan ligt de volgorden vanzelf al vast. Dus 10 nCr 5 =252 mogelijkheden. |
||||
| d. | alleen de eerste drie
cijfers zijn van belang, de rest ligt dan vast. Dus 103 = 1000 mogelijkheden. |
||||
| 11. | a. | van de 14 moet je er 6 witte kiezen, dus 14 nCr 6 = 3003 | |||
| b. | m=Met X te kiezen
zijn er 2X mogelijkheden. Dat is voor het eerst groter dan 17 miljoen als X = 25 Dan zijn er dus 27 streepjes nodig. |
||||
| c. | minstens 9 witten,
dus 9 of 10 of 11 of 12 of 13 of 14 14 nCr 9 + 14 nCr 10 + 14 nCr 11 + 14 nCr 12 + 14 nCr 13 + 14 nCr 14 = 3473 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||