© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1.
aantal euro  0 -<  5 5 -<  10 10 -<  15 15 -<  20 20 -<  25 25 -<  30 30 -<  35 35 -<  40
frequentie 5 25 56 87 74 61 32 10
cumulatief 5 30 86 173 247 308 340 350
       
  De stippen komen bij de rechterklassengrenzen dus bij 5, 10, 15, ..., 40
       
 

       
2. a. 90 mensen zijn ondervraagd want de laatste stip staat op hoogte 90.
       
  b. [0, 2〉  [2, 4〉  [4, 6〉  [6, 8〉  [8, 10〉  [10, 12〉  [12, 14〉  [14, 16〉
       
  c. aflezen bij 8 minuten:  75 mensen.
       
  d. aflezen:
minder dan 10 minuten:  80 mensen
minder dan 6 minuten :  65 mensen

Dus tussen de 10 en 6 minuten 80 - 65 = 15 mensen
       
  e. Als 20% langer douchet dan douchet 80% korter.
80% van 90 mensen is 72 mensen.
Begin bij 72 op de y-as en ga naar de grafiek.
Dat geeft op de x-as ongeveer 7,5 minuten
       
3. De gewone is de tweede want die gaat op een gegeven punt omlaag, en dat kan bij een cumulatief polygoon nooit; dat kan alleen maar gelijk blijven of toenemen.
       
4. a.
klasse [0, 20〉 [20, 40〉 [40, 60〉 [60, 80〉 [80, 100〉 [100, 120〉 [120, 140〉 [140, 160〉
cumulatief aantal 10 40 50 100 120 160 170 180
gewone frequentie 10 30 10 50 20 40 10 10
       
  Dat geeft het volgende gewone frequentiepolygoon.
De stippen staan nu bij de middens van de klassen, en de zijkanten gaan naar nul.
       
 

       
  b. Het tegendeel is waar!
De grafiek van ceintuurbaan ligt bij de kleinere bedragen boven die van overtoom.
Dat betekent dat er bij ceintuurbaan meer aantallen kleine bedragen zijn.
       
  c. aflezen:
ceintuurbaan:  bij 40 euro 120 en bij 80 euro 140
Dus tussen de 40 en 80 euro waren dat 20 mensen.

obvertoom: bij 40 euro 40 en bij 80 euro 100
Dus tussen de 40 en 80 euro waren dat 60 mensen.

In totaal dus 60 + 20 = 80 mensen
Het totaal aantal is 180 + 160 = 340 mensen
Dat is 80/340 · 100% = 23,5%
       
  d. Ceintuurbaan:  
   
rechter klassengrens 20 40 60 80 100
aantal cumulatief 80 120 140 140 160
aantal relatief cumulatief 50% 75% 88% 88% 100%
       
    Overtoom:  
   
rechter klassengrens 20 40 60 80 100 120 140 160
aantal cumulatief 10 40 50 100 120 160 170 180
aantal relatief cumulatief 6% 22% 28% 56% 67% 89% 94% 100%
       
   
       
    Bij deze grafiek zijn de verschillen tussen beide vestigingen duidelijker te zien.
       
5. a Klas B2 had de meeste snelle lopers want de cumulatieve frequentiepolygoon van klas B2 is aan het eind (bij de grote afstanden) het steilst.
       
  b.
afstand 0,5-1,0 1,0-1,5 1,5-2,0 2,0-2,5 2,5-3,0 3,0-3,5
cumulatieve frequentie 4 5 9 11 17 30
gewone frequentie 4 1 4 2 6 13
       
   

       
  c. In B1 komt de afstand 1,5-2,0 niet voor
Dus Bert kan niet meer dan 3 km gelopen hebben
       
6. a. De meeste hoge scores worden gehaald bij de grafiek die aan de rechterkant het steilst loopt, en dat is bij de taaltoets.
   
  b.
score 0-10 10-20 20-30 30-40 40-50
cum. freq. 10 10 20 40 50
frequentie 10 0 10 20 10
    De klassenmiddens zijn  5 - 15 - 5 - 35 - 45.
Dat geeft het volgende histogram:
   
  c. De rekenscores die voorkomen zijn  0-10 en 20-50
Dat zou taalscores geven van   0-20 en  40-100
Als je naar de taalscores kijkt zijn dus  0-20 en 40-50 mogelijk.
       
7. a. Bij B horen veel korte tijden en weinig lange tijden, dus B zal wel bij het grotere rechthoekje horen. Een groter rechthoekje is makkelijker te bereiken.
       
  b.

klasse

450 - 550

550 - 650

650 - 750

750 - 850

850 - 950

950 - 1050

frequentie

13%

32%

23%

27%

0%

5%
                                                                                                                                                                    

neem de klassenmiddens   L1 = 500,  600,  700,  800,  900,  1000
zet de frequenties in L2
1-Var-Stats geeft gemiddelde ongeveer  684
       
8. a. ?
klassemidden 35 45 55 65 75
aantal 20 10 20 30 20

L1 = 35, 45, 55, ….
L2 = 20, 10, 20, ….
1-Var-stats geeft gemiddelde 57
       
  b. De klasse 40-50 want daar lopen de polygonen even steil.
       
  c.
       
9. a. aflezen: 
van de HAVO  36  - 8 = 28%  en dat zijn 18 leerlingen
van het VWO   40  - 17 = 23%  en dat zijn  11 leerlingen
in totaal dus 29 leerlingen
       
  b.

Klassemidden

4,5

5,5

6,5

7,5

8,5

9,5

frequentie

8

12

16

17

27

20
    Invoeren in L1 en L2 en dan STAT-CALC - 1-VAR-STats
Dat geeft gemiddelde 7,53.		  
       
  c. Het steilste deel:  klasse 7,0  - 8,0
       
  d. aflezen:  25% bij 5,6  en  75%  bij  8,4
dan is de kwartielafstand 8,4 - 5,6 = 2,8
       
10. a. Omdat onbekend is om hoeveel mannen en vrouwen het gaat, alleen de percentages zijn gegeven.
       
  b. 9 - 9,5 uur want daar lopen de grafieken even steil.
       
  c.
klassemidden 6,25 6,75 7,25 7,75 8,25 8,75 9.25 9.75
aantal 10 20 10 5 35 5 15 0
       
    dfat geeft een gemiddelde van 7,8 uur
       
11. a toename van 65 naar 80  is 15
15/65 · 100% = 23,1% 
       
  b. lager dan 160 waren er 60 van de 80  ?
 hoger waren er 20 
dat is  25% 
       
  c.

Boete

40-80

80-120

120-160

160-200

200-240

Aantal

10

20

30

15

5
     
    gemiddelde :   (10· 60 + 20 · 100 + 30 ·140 + 15 · 180 + 5 · 220)/80  en  dat is 132,50 
       
  d. lijnen bij  0, 20, 40, 60, 80  
     
   
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)