© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1. a. Δy/Δx = (36 - 9)/(7 - 2) = 27/5 = 5,4
9 = 5,4 · 2 + b
b = -1,8
y = 5,4x - 1,8
       
  b. Δy/Δx = (23 - 80)/(47 - 22) = -57/25 =-2,28
80 = -2,28 · 22 + b
b = 130,16
y = -2,28x + 130,16
       
  c. Δy/Δx = (6,5 - 12,3)/(5,2 - - 1,9) = -5,8/-7,1 = 5,4
12,3 = 5,4 · -1,9 + b
b = 21,99
y = 5,4x + 21,99
       
  d. Δy/Δx = (68 - 9)/(15 - 3) = 59/12 = 4,92
9 = 4,92 · 3 + b
b = -5,75
y = 4,92x - 5,75
       
2. a. De lijn gaat door  (1.5, 230) en (3.25 , 170)
Δy/Δx = (230 - 170)/(1,5 - 3,25) = 60/-1,75 = -34,3
230 = -34,3 · 1,5 + b
b = 281,4
K = -34,3t + 281,4
       
  b. t = 0  geeft  K = 281,4 kg  
       
3. a. Als de lijn evenwijdig is aan de lijn y = 4x + 5  dan moet gelden a = 4
12 = 4 · 6 + b
b = -12
y = 4x - 12
       
  b. Δy/Δx = (16 - 16)/(12 - 9) = 0/3  = 0
 16 = 0 · 9 + b
b = 16
de lijn is y = 16
       
  c. Helling 3 betekent a = 3
23 = 3 · 8 + b
b = -1
y= 3x - 1
       
4. Lijn door  (40, 56) en   (80, 76)
Δy/Δx = (76 - 56)/(80 - 40) = 20/40  = 0,5
56 = 0,5 · 40 + b
b = 36
G = 0,5L + 36
       
5. Lijn door  (120, 700) en (230, 975)
Δy/Δx = (975 - 700)/(230 - 120) = 225/110  = 2,05
700 = 2,05 · 120 + b
b = 454,55
K = 2,05 · a + 454,55
       
6.  Lijn door (125, 585) en  (160, 669)
Δy/Δx = (669 - 585)/(160 - 125) = 84/35  = 2,4
585 = 2,4 · 125 + b
b = 285
G = 2,4k + 285
       
7. De helling tussen de eerste twee punten is  (388 - 103)/(24 - 5) = 15
De helling tussen het tweede en derde punt is  (388 - 239)/(24 - 14) = 14,9
Dat is niet gelijk dus de punten liggen NIET op een rechte lijn.
       
8. De ijspegel neemt af met 14 mm per uur dus a = -14

Om 11 uur is de ijspegel  115 - 4 6 = 91 mm lang.
De grafiek moet dus door  (11, 91) gaan.
L = -14t + b
91 = -14t × 11 + b geeft dan   b = 245
De formule is dus  L = -14t + 245
       
9.

Helling is   27/15 = 1.8
Door punt  (233, 451)  geeft  b = 31,6 
C= 100 geeft  F = 1,8 · 100 + 31,6 = 211,6
       
10. a. (5000, 2850) en  (6700, 3105)
Helling is  255/1700 = 0,15
2850 = 0,15 · 500 + b  geeft  b = 2100
G = 0,15N + 2100
       
  b. 1800 =  1618 + 0,26N
182 = 0,26N
N = 700
       
11. a. 1460 is het aantal planten en bomen in 1980
-2,2 betekent dat er gemiddeld per jaar 2,2 soorten verdwijnen
       
  b. 2020 is t = 40
B = 1460 - 2,2 · 40 = 1372
1370/1372 = 0,9985
dat is 0,146% lager 
       
  c. De lijn gaat door (20, 1405) en (40,1370)
a = (1370 - 1405)/(40 - 20) = -1,75
1405 = -1,75 · 20 + b  geeft  b = 1440
De formule is  B = -1,75t + 1440
       
  d. 3A + 5B - 12000 = 0
5B = 12000 - 3A
B= 2400 - 0,6A
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)