© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1. Je kunt linksom, rechtsom pof door het midden.

Linksom:  1 · 3 · 1 = 3
Rechtsom:  3 · 2 · 3 = 18
Middendoor: 5 · 2 · 1 = 10

In totaal 3 + 18 + 10 = 31 manieren.
       
2. a. 6 · 3 · 5 = 90 manieren
       
  b. MMT of MTM of TMM
5 · 8 · 6 + 5 · 6 · 3 + 4 · 8 · 3
= 240 + 90 + 96
= 426 manieren.		  
       
  c. MMM + TTT + MwMwMw +  BBB
5 · 8 · 3 + 4 · 6 · 6 + 6 · 3 · 5 + 2 · 0 · 3
= 120 + 144 + 90 + 0
= 354 manieren
       
3. a. 26 · 26  10 · 10 · 10 · 26 · 26 = 456976000
       
  b. Met de Q op de eerste plaats:   1 · 25  10 · 10 · 10 · 25 · 25 = 15625000
Maar de Q kan op 4 plaatsen staan, dus 4 · 15625000 = 62500000 manieren
       
4. in totaal zijn er 5! = 120 mogelijke volgorden.
Het hartfilmpje staat daarbij even vaak vóór de CT-scan als na de CT-scan.
Dus er zijn 60 mogelijke volgorden met het hartfilmpje vóór de CT-scan
       
5. 113  op 3 manieren
122  op  3 manieren
112 op 3 manieren
111 op  1 manier
In totaal dus 10 manieren.
       
6. a.
  eerste schijf
1 2 3 4 5 6 7 8

tweede
schijf

 5                
6                
7                
8                
    Alle groene vakjes:  22 manieren
       
  b. Ze telt de mogelijkheden die  even EN minder dan 10 zijn dubbel mee (15, 17, 26, 35)
       
7. a. De 3 kan op 5 plekken staan
Er zijn 5 even getallen, dus na de 3 nog 4 anderen.
Elk van die 5 kan op  1 × 44  manieren
In totaal dus  5 × 44 = 1280 manieren
       
  b. 11111  op 1 manier
11113  op  5 manieren
11133  op  10 manieren
11115  op 5 manieren
In totaal dus 21 manieren
       
8. a. 46 × 45 × ... ×  39 = 1,05 × 1013  manieren
       
  b. rood:  18 × 17 × ... × 11 = 1764322560
wit:   16 × 15 × ... × 9 = 518918400
rosé:  12 × 11 × ... × 5 = 19958400
Samen  1764322560 + 518918400 + 19958400
= 2303199360 manieren
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)