© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1. P =  8Q + 5Q2    en   Q = y - 3
P = 8(y - 3) + 5(y - 3)2
P = 8y - 24 + (y - 3)(y - 3)
P = 8y - 24 + y2 - 3y - 3y + 9
P = y2 + 2y - 15
       
2. 5A + 2B = 10
2B = 10 - 5A
B = 5 - 2,5A      (formule 1)

6A - 3C = 18
6A = 3C + 18
A = 0,5C + 3

Deze invullen in formule  (1):
B = 5 - 2,5(0,5C + 3)
B = 5 - 1,25C  - 7,5
B = -1,25C - 2,5
       
3. a Er zijn 3 horizontale planken  dus drie hebben samen lengte 3B
en vier verticale planken dus die hebben sa,men lengte 4H
Samen moet dat gelijk zijn aan 6 m en dat is 600 cm
Dus 3B + 4H = 600
       
  b. De inhoud is  I = 50BH
3B + 4H = 600
4H = 600 - 3B
H = 150 - 0,75B

Dat kun je invullen in de inhoudsformule:
I = 50B(150 - 0,75B)
I = 7500B - 37,5 B2
       
  c. Y1 = 7500X - 37,5X^2
calc - maximum  geeft  X = 100 en  y = 375000
De maximale inhoud is dus  37500 cm3  (voor B = 100 en  H = 75)
       
4. a.

MCB = 66 + 13,7G  + 5L - 6,8A
L = 180
A = 50
G = 94
MCB = 66 + 13,7 · 94 + 5 · 180  - 6,8 · 50 = 1913,8 kcal
       
  b. MCB = 66 + 13,7G  + 5L - 6,8A
MCB = 3000
A = 40
3000 = 66 + 13,7G + 5L - 6,8 · 40
3000 = -206 + 13,7G + 5L
3206 = 13,7G + 5L
3206 - 5L = 13,7G
alles delen door 13,7:   234,0 - 0,37L = G
a = -0,37  en  b = 234,0
       
  c. MCB = 66 + 13,7G  + 5L - 6,8A
W = 2,2 • G  dus  G = 1/2,2W = 0,4545W
H = 0,033 • L  dus  L = 1/0,033H = 30,3H
invullen in de MCB formule:
MCB = 66 + 13,7 · 0,4545W + 5 · 30,3H - 6,8A
MCB = 6,2W + 151,5H - 6,8A + 66
       
5. bij 14 jaar hoort 420 mm
dat is 42 cm
bij 42 cm hoort1050 gram
       
6. a. J = 13 en L = 1,52  geeft A = 4,48492
6% langer is  L = 1,6112 
Dat geeft  A =  5,06276 
dat scheelt 12,88% 
       
  b. A = 1,10 • (5,76 • L - 0,026 • J - 4,34)
 ?A = 1,10 • (5,76 • (0,9 + 0,05J) ? - 0,026 • J - 4,34)
A = 1,10(5,184 + 0,288J - 0,026J - 4,34)        
A = 1,10(0,844 + 0,262J)           
A = 0,9284 + 0,2882J 
       
  c.

liters

3,5

??

seconden

11

60

                                                
?? = 3,5 * 60/11 = 19,09  liter/minuut          ?       
Dat is  19091  cm3/minuut       

       
7. a. BMR = 9,8 × 77 + 6,25 × 188 - 145 = 1784,6
       
  b. 4% zwaarder is 80,08 kg
BMR = 9,8 × 80,08 + 6,25 × 188 - 145 = 1814,784
1814,784/1784,6 * 100% = 101,69
dat is 1,68% zwaarder.
       
  c. BMR = 9,8 × (1,8L - 253)  + 6,25L - 145
BMR = 17,64L - 2479,4 + 6,25L - 145
BMR = 23,89L - 2624,4
op de stipjes staan  23,89  en  -2624,4
       
8. rechtergrafek:  300 kg hoort bij ongeveer kwaliteit 72
linkergrafiek:  kwaliteit 72 hoort bij ongeveer 1,5 dagen
       
9. a. 100  geeft   40R = 21 × 100 + 300 = 2400
dus  R = 2400/40  = 60 °R
       
  b. 40R = 21C + 300
40R = 21 × (5/9(F - 32))
40R = 21 × ( 5/9 F -  160/9 )
40R =  105/9F -  3360/9
R = 105/360F - 3360/360   
of  R =  7/24 F - 91/3

       
10. a.  K = 5,2 × 12 × (5 + 3) = 499,2
       
  b.  
       
  c.  
       
11. a. 12 = 0,127 ∙ R + 1,21
 10,79 = 0,127R
 R = 10,79/0,127 = 84,96 
       
  b.

(35, 3.50)  en  (60, 5.40) 
a = Dy/Dx = (5,40 - 3,50/(60 - 35)  = 0,076
3,50 = 0,076 ∙ 35 + b   geeft  b = 0,84
Dus   F = 0,076 ∙ R + 0,84
       
  c. F = 0,127 ∙ (12 + 22,4t) + 1,21
F = 1,524 + 2,8448t + 1,21
F = 3,734 + 2,8448t
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)