|
|||||
 |
|||||
| 1. | a. | Goed; want √(ab) = √a · √b | |||
| b. | Fout; met +/- mag je de wortel niet splitsen | ||||
| c. | Fout: √p · √(p - 5) = √(p(p - 5)) = √(p2 - 5p) | ||||
| d. | Fout: √(4Q) + √(3Q) = √4 · √Q + √3 · √Q = (√4 + √3) · √(Q) maar √4 + √3 is niet gelijuk aan √7 | ||||
| e. | Fout: √(2m) + √(2m) = 2 ·√(2m) = √4 · √(2m) = √(4 · 2m) = √(8m) | ||||
| f. | Fout: √(2 + q) · √(2 + q) = 2 + q want √x · √x = x | ||||
| g. | Goed: √(2x + 4x + 3x) = √(9x) = √9 · √x = 3√x | ||||
| h. | Goed: √(x) + √(16x) - √(25x) = 0 = √(x) + √16√x - √25√x = √x + 4√x - 5√x = √x(1 + 4 - 5) = 0 |
||||
| 2. | a. | √(4p) • √(9p) = √4 · √p · √9 · √p = 2 · √p · 3 · √p = 6 · √p · √p = 6p |
|||
| b. | √(49s) + √(9s) = √49 · √s · √9 · √s = 7 · √s · 3 · √s = 21 · √s · √s = 21s |
||||
| c. | √27 + 6√3 = √(9 ·3) + 6√3 = 3√3 + 6√3 = 9√3 |
||||
| d. | √(4a + 4a + 4a + 4a) = √(16a) = √16 · √a = 4√a |
||||
| e. | √(16x2) + 5x = √16 · √x2 + 5x = 4x + 5x = 9x |
||||
| f. | √(50p + 31p) = √(81p) = √81 · √p = 9√p |
||||
| 3. | a. | A(1) = -3,8 • (0,05√(4
· 1) -
1,5) = -3,8 • (0,05√4 - 1,5) = -3,8 • (0,05 · 2 - 1,5) = -3,8 • (1 - 1,5) = -3,8 • -0,5 = 1,9 Dat waren dus 1,9 miljoen Ipods |
|||
| b. | Y1 = -3,8 • (0,05√(4X) -
1,5) Y2 = 4 calc - intersect geeft X = 20,01 Dat was dus ongeveer in week 20. |
||||
| c. | A(n) = -3,8 • (0,05√(4n) -
1,5) = -3,8 · 0,05√(4n) - -3,8 · 1,5 = -0,19√(4n) + 5,70 = -0,19√4 · √n + 5,70 = -0,19 · 2 · √ n + 5,70 = -0,38√ n + 5,70 a = -0,38 en b = 5,70 |
||||
| 4. | a. | De auto staat stil
als v = 0 t = 0,9 • √(84 - 0,7 · 0) t = 0,9 • √(84) t = 8,24 seconden |
|||
| b. | De derde seconde
loopt van t = 2 tot t = 3 t = 2 geeft 2 = 0,9 • √(84 - 0,7v) √(84 - 0,7v) = 2,22... 84 - 0,7v = 4,93827... 0,7v = 79,06... v = 112,9 km/uur (het mag ook met de GR en intersect) t = 3 geeft 3 = 0,9 • √(84 - 0,7v) √(84 - 0,7v) = 3,33... 84 - 0,7v = 11,111... 0,7v = 72,88... v = 104,1 km/uur (het mag ook met de GR en intersect) De snelheid neemt in de derde seconde dus af met 112,9 - 104,1 = 8,8 km/uur |
||||
| c. | t =
0,9 • √(84 - 0,7v) = √0,81 · √(84 - 0,7v) = √(0,81· (84 - 0,7v)) = √(68,04 - 0,57v) Dus a = 68,04 en b = 0,57 |
||||
| 5. | a. | v = 3,13
· √(79/45) = 4,147... m/s over 1300 meter duurt dat dus nog 1300/4,147... = 313 seconden De hele val duurt dan 313 + 34 = 347 seconden |
|||
| b. |
 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||