© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. a. 1 + 5,4/100 = 1,054
       
  b. 1 + 0,2/100 = 1,002
       
  c. 1 + 54/100 = 1,54
       
  d. 1 + 100/100 = 2
       
  e. 1 + 340/100 = 4,4
       
  f. 1 + 1/8/100 = 1,00125
       
2. a. p/100 = 0,085  dus  p = 8,5%
       
  b. p/100 = 0,004  dus  p = 0,4%
       
  c. p/100 = 4,43 dus p = 443%
       
3. a. Als 2% wordt geabsorbeerd, dan blijft 98% over, dus g = 0,98
       
  b. Als 6% wordt afgebroken, dan blijft 94% over, dus g = 0,94
       
  c. Als 10% zich in tweeën splitst komt er dus 10% bij. Dus g = 1,1
       
  d. Als er 5% afgaat blijft er 95% over, dus g = 0,95
       
  e. 4% opslag betekent dat mijn geld wordt vermenigvuldigd met 1,04
6% minder waard betekent dat er 94% overblijft, dus dat wordt vermenigvuldigd met 0,94
vermenigvuldigen met 1,04 en met 0,94 is hetzelfde als vermenigvuldigen met 1,04 • 0,94 = 0,9776
de waarde wordt elk jaar vermenigvuldigd met 0,9776, dus wordt elk jaar 2,24% minder
       
4. a. Op de gewone rekening heb je na 6 jaar  10000 • 1,01856 = 11162,62

Op de rekening met opnamekosten heb je na 6 jaar  10000 • 1,02656 = 11699,13
Maar daar moet je 1% opnamekosten over betalen dus er blijft 99% van over.
0,99 • 11699,13 = 11582,14
       
  b. Voor de rekening van 2% rente is de groeifactor 1,02 en de formules dus  B = 1,02 • 10000t
Voor de rekening van 3% rente is de groeifactor 1,03 maar de beginwaarde 9900 omdat er 1% opnamekosten zijn. Dat geeft de formule B = 9900 • 1,03t

Als de bedragen gelijk moeten zijn, dan geldt dus  10000 • 1,02t = 9900 • 1,03t
GR:  Y1 = 10000 • 1,02^X  en  Y2 = 9900 • 1,03 ^X
intersect levert X =  t =  1,03 jaar
       
5. a. De groeifactor per uur is 0,98
Dus over een hele dag is de groeifactor  0,9824 = 0,6157
Dus per dag blijft er 61,57% over
Dan geeft er per dag 38% af
       
  b. zonder coating:  g = 0,98
er is 70% over als 0,98t = 0,70
dat is na t = 17,65 uur

met coating:  g = 0,99
er is 70% over als 0,99t  = 0,70
dat is na t = 35,49

Dat scheelt dus 18 uur.
       
6. percentages aflezen:  -6, -0.8, 2.8, 3.6, 5.6
Dat zijn groeifactoren:  0.94, 0.992, 1.028, 1.036 en 1.056
 0.94 • 0.992 • 1.028 • 1.036 • 1.056 = 1,0478...
Dat is 5% toename