© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
1. | a. | Als x naar min-oneindig gaat, gaat de y-waarde naar nul, dus de horizontale asymptoot is y = 0 (de x-as) aan de linkerkant. | |
b. | Als x naar
min-oneindig gaat, gaat 2 • 1,8x naar nul, dus gaat
y naar 5. De horizontale asymptoot is y = 5 aan de linkerkant. |
||
c. | Als x naar
min-oneindig gaat, gaat 2 • 5x naar nul, dus gaat
y naar 4. De horizontale asymptoot is y = 4 aan de linkerkant. |
||
2. | a. | B = beginwaarde op de y-as
is 3. de grafiek gaat door (1,6) dus 6 = 3 • g1 en dat geeft g = 2 De formule is y = 3 • 2x |
|
b. | B = beginwaarde op de y-as
is 1 de grafiek gaat door (3, 0.5) dus 0,5 = 1 • g3 ⇒ g = 0,51/3 = 0,8 De formule is y = 0,8x |
||
c. | B = beginwaarde op de y-as
is 1,5 de grafiek gaat door (1, 6) dus 6 = 0,5 • g1 ⇒ g = 12 De formule is y = 1,5 • 12x |
||
3. | De grafieken snijden
elkaar in (408, 2.57•1032) Neem bijv. window Xmin = 400, Xmax = 420, Ymin = 0 en Ymax = 1033 Verder snijden ze elkaar ook in (-0.82, 1.03) en (0.84, 1.40) f < g geldt voor -0,82 < x < 0,84 en x > 408 |
||
4. | De
exponentiële afname is gekromd (afnemende daling), de lineaire is een
rechte lijn. Dat ziet er in één figuur ongeveer zó uit: |
||
|
|||
De exponentiële grafiek bereik eerder de waarde 375 (namelijk bij de groene lijn) | |||