|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||||||||||||||||
 |
|||||||||||||||||||
| 1. | a. | (5, 18) en (12,
40) g7 = 40/18 = 2,222 g = 2,2221/7 = 1,12 18 = B × 1,125 geeft B = 10,2 y = 10,2 × 1,12x |
|||||||||||||||||
| b. | (16, 115) en (30,
12) g14 = 12/115 = 0,1043 g = 0,10431/14 = 0,85 115 = B × 0,8516 geeft B = 1549 y = 1549 × 0,85x |
||||||||||||||||||
| 2. | Een grafiek door (10,
3.8) en (20, 298) de factor is 298/3,8 = 78,42 en dat is g10 dus g = 78,421/10 = 1,547 Vul bijv. (10, 3.8) in: 3,8 = B • 1,54710 = B • 78,42 geeft B = 3,8/78,42 = 0,0485 Dat geeft de formule G(t) = 0,0485 • 1,547t |
||||||||||||||||||
| 3. | a. | 108000/161000
= 0,671 en dat is g2 dus g
= 0,6711/2 = 0,819 32600/108000 = 0,302 en dat is g6 dus g = 0,3021/6 = 0,819 12000/32600 = 0,368 en dat is g5 dus g = 0,3681/5 = 0,819 4400/12000 = 0,367 en dat is g5 dus g = 0,3671/5 = 0,818 Dat is allemaal ongeveer gelijk aan 0,819 dus de functie is exponentieel en g = 0,819 Bijv. (2, 161000) invullen: 161000 = B • 0,8192 = B • 0,671 ⇒ B = 161000/0,671 ≈ 240000 De formule is S = 240000 • 0,8a |
|||||||||||||||||
| b. | 200 = 240000 • 0,8a
Y1 = 240000 * 0,8^X en Y2 = 200 en dan intersect. Dat geeft een afstand van a = 31,8 km. |
||||||||||||||||||
| 4. | a. | De grafiek gaat
door (2, 40) en (5, 75) a3 = 75/40 = 1,875 a = 1,8751/3 = 1,233 40 = b × 1,2332 geeft b = 26,3 km/uur |
|||||||||||||||||
| b. | V = 26,3 × 1,233t zou deze waarden geven: | ||||||||||||||||||
|
|||||||||||||||||||
| Dat lijkt absoluut niet op de gemeten snelheden. | |||||||||||||||||||
| 5. | a. |
65 miljard dollar in 2001 tot 93 miljard dollar in 2005. Dat is een factor 93/65 = 1,43.... in 4 jaar Per jaar is dat een factor 1,431/4 = 1,0936... Dat is een groei van 9,4% per jaar |
|||||||||||||||||
| b. | Noem 2005
tijdstip t = 0 lage schatting: 65 · 1,085t hoge schatting: 93 · 1,095t Het verschil is dan 93 · 1,095t - 65 · 1,085t 93 · 1,095t - 65 · 1,085t = 50 Y1 = 93 · 1,095t - 65 · 1,085t Y2 = 50 intersect geeft X = t = 5,24.... dus dat is in 2010 |
||||||||||||||||||
| 6. | a. | verdubbelen
betekent factor 2. Dat is in 120 minuten Dus per minuut geldt g120 = 2 dan is g = 1,00579.... |
|||||||||||||||||
| b. | 500 = 10
× 1,0007t Y1 = 500 Y2 = 10 * 1,0007^X intersect geeft 5590 minuten Dat is ongeveer 93 uur |
||||||||||||||||||
| c. | tweede pak:
B * 1,0007t verse pak: 5 * 1,0058t B * 1,0007580 = 5 * 1,0058580 B * 1,5 = 143,125... B = 95,4 |
||||||||||||||||||