© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

   
1. a. De top is (1, 3) dus dat wordt  y = a(x - 1)2 + 3
Bijv. (0, 1) invullen:   1 = a(0 - 1)2 + 3  geeft 1 = a + 3 dus a = -2
De formule wordt dan  y = -2(x - 1)2 + 3
       
  b. De top is (3, -4) dus dat wordt  y = a(x - 3)2 - 4
Bijv. (1, -2) invullen:   -2 = a(1 - 3)2 - 4  geeft -2 = 4a - 4 dus a = 0,5
De formule wordt dan  y = 0,5(x - 3)2 - 4
       
  c. De top is (-2, -5) dus dat wordt  y = a(x + 2)2 - 5
Bijv. (0, -1) invullen:   -1 = a(0 + 2)2 - 5  geeft -1 = 4a - 5 dus a = 1
De formule wordt dan  y = (x + 2)2 - 5
       
  d. De top is (1, -5) dus dat wordt  y = a(x - 1)2 - 5
Bijv. (0, -1) invullen:   -1 = a(0 - 1)2 - 5  geeft -1 = a - 5 dus a = 4
De formule wordt dan  y = 4(x - 1)2 - 5
       
  e. De top is (-6, 1) dus dat wordt  y = a(x + 6)2 + 1
Bijv. (-5, -3) invullen:   -3 = a(-5 + 6)2 + 1  geeft -3 = a + 1 dus a = -4
De formule wordt dan  y = -4(x + 6)2 + 1
       
  f. De top is (3, -4) dus dat wordt  y = a(x - 3)2 - 4
Bijv. (-2, -9) invullen:   -9 = a(-2 - 3)2 - 4  geeft -9 = 25a - 4 dus a = -0,2
De formule wordt dan  y = -0,2(x - 3)2 - 4
       
2. Kies de oorsprong bijv. op de grond recht onder de top van de paraboolbaan
Dan is de vergelijking van de parabool:  y = -0,2x2 + q
q is dan de hoogte van de top en die is 12,8 dus dat geeft  y = -0,2x2 + 12,8
y = 0  geeft  0 = -0,2x2 + 12,8
0,2x2 = 12,8
x2 = 64
x = 8   (of -8 aan de andere kant van de toren)
Het badje staat 8 m vanaf de top, dus de toren 4 meter de andere kant op (samen 12)
De toren bevindt zich dus bij x = -4
y =  -0,2 • (-4)2 + 12,8 = 9,6
De toren in 9,6 meter hoog.
       
3. P1 heeft  top  (-3, 6)
P2 heeft xtop = -2/2 = -1  en ytop = (-1)2 + 2 × -1 + 8 = 7  dus  top  (-1, 7)
De top van P4 is dus het gemiddelde daarvan:  (-2, 6.5)
P4 heeft formule  y = a(x + 2)2 + 6,5

De top van P3 is (-4, -6)
dus  -6 = a(-4 + 2)2 + 6,5
-6 = 4a + 6,5
4a = -12,5
a = 3,125

P4 is de parabool  y = 3,125(x + 2)2 + 6,5
       
       
  Gegeven zijn de parabolen;
P1:  y = 6 - 2(x + 3)2
P2:  y = x2 + 2x + 8
P3:  y = 0,5(x + 4)2 - 6

De top van parabool P4 ligt midden tussen de toppen van P1 en P2 in.
Bovendien gaat P4 door de top van P3.

Geef een vergelijking van P4.