© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. f '(x)  = 6 - 2x
f '(x) = 10  geeft   x = -2
f(-2) = - 16
-16 = 10 × -2 + p  geeft  p = 4
       
2. f '(x) = 6x2 - 12x + 1
6x2 - 12x + 1 = 49
6x2 - 12 - 48 = 0
x2 - 2x - 8 = 0
(x - 4)(x + 2) = 0
x = 4  ∨  x = -2

x = 4  geeft  f(4) = 36
36 = 4 × 49 + b  geeft  b = -160

x = -2  geeft  f(-2) = -42
-42 = -2 × 49 + b  geeft  b = 56

De verticale afstand is  56 - - 160 = 216
       
3. f(x) = x + 1 + 8√x 
f '(x) = 1 + 4/√x
f '(x) = 3  geeft  4/√x = 2  dus  x = 4
f gaat door  (4, 21)

k gaat door  (4, 27)  dus moet k over een afstand van  6 omlaag worden geschoven
k gaat door  (2, 21) dus moet k over een afstand van 2 naar rechts geschoven worden.
       
4. f(x) = 4x - x2 
f '(x) = 4 - 2x dus  f '(0) = 4
De raaklijn is de lijn  y = 4x

g'(x) =  3x2 - 8
3x2 - 8 = 4  geeft x = 2  ∨  x = -2
g(2) = 8  en de lijn y = 4x gaat inderdaad door  (2, 8)
g(-2) = 32 en de lijn y = 4x gaat niet door (-2, 32)

Het raakpunt is dus  (2, 8)