|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. | a. | x = 3log18 | |
| b. | x = 5log625 en dat is gelijk aan 4 voor degenen die weten dat 54 = 625 | ||
| c. | x = 7log200 | ||
| d. | 2x = 4log18 x = 0,5 • 4log18 |
||
| e. | x - 1 = 2log50 x = 1 + 2log50 |
||
| f. | x + 2 = 10log200 x = 10log200 - 2 |
||
| 2. | Dat is zo als wat
achter log staat precies een macht van 5 is. Dus 50 = 1 en 51 = 5 en 52 = 25 en 53 = 125 en 54 = 625 |
||
| 3. | a. | 4 natuurlijk; die tot de macht en die log heffen elkaar op. | |
| b. | 6 natuurlijk; die tot de macht en die log heffen elkaar op. | ||
| c. | 7log49 = 7log72 = 2 | ||
| d. | 0,5log 0,25 = 0,5log(0,52) = 2 | ||
| e. | 4log64 = 4log43 = 3 | ||
| f. | 3log243 = 2log35 = 5 | ||
| g. | 0,5log0,125 = 0,5log0,53 = 3 | ||
| h. | 10log10000000 = 10log107 = 7 | ||
| 4. | a. | 2log x = 3 ⇒ x = 23 = 8 | |
| b. | 0,2logx = 5 ⇒ x = 0,25 = 0,00032 | ||
| c. | 2logx + 6 = 8 2logx = 2 x = 22 = 4 |
||
| d. | 5log(x
- 1) = 3 x - 1 = 53 = 125 x = 126 |
||
| e. | 3 • 4logx = 6 4logx = 2 x = 42 = 16 |
||
| f. | 3logx + 3logx
= 4 2 • 3logx = 4 3logx = 2 x = 32 = 9 |
||
| 5. | a. | 4log(2x + 1) = 2 2x + 1 = 42 = 16 2x = 15 x = 71/2 |
|
| b. | 2 - 5log(x
- 1) = 3 -5log(x - 1) = 1 5log(x - 1) = -1 x - 1 = 5-1 = 0,2 x = 1,2 |
||
| c. | 23x = 10 3x = 2log10 x = 1/3 • 2log10 |
||
| d. | 5 • 0,5logx + 2 = 17
5 • 0,5logx = 15 0,5logx = 3 x = 0,53 = 1/8. |
||
| e. | 2 • 4x - 1 = 12 4x - 1 = 6 x - 1 = 4log6 x = 1 + 4log6 |
||
| f. | (3logx)2 = 81 3logx = 9 ∨ 3logx = -9 x = 39 = 19683 ∨ x = 3-9 = 1/19683 |
||
| g. | 3log(x2 ) = 4 x2 = 34 = 81 x = 9 ∨ x = -9 |
||
| h. | 5log(√x
+ 7) = 2 √x + 7 = 52 = 25 √x = 18 x = 182 = 324 |
||