|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. | a. | y = 6x
- 2 x = 6y - 2 6y = x + 2 y = 1/6x + 2/6 |
|
| b. | y = 2 + 3/x x = 2 + 3/y 3/y = x - 2 y = 3/(x - 2) |
||
| c. | y = 5 + 1/(x
- 3) x = 5 + 1/(y - 3) x - 5 = 1/(y - 3) y - 3 = 1/(x - 5) y = 1/(x - 5) + 3 |
||
| d. | y = √(x
- 5) x = √(y - 5) x2 = y - 5 y = x2 + 5 met domein [0, →〉 |
||
| e. | y = 2 + 4√x x = 2 + 4√y x - 2 = 4√y 1/4x - 1/2 = √y y = ( 1/4x - 1/2)2 met 1/4x - 1/2 ≥ 0 dus domein [2, →〉 |
||
| f. | y = 4(x +
1) + 7 x = 4(y + 1) + 7 x = 4y + 11 x - 11 = 4y y = 1/4x - 11/4 |
||
| 2. | a. | Dan heeft zijn inverse een horizontale asymptoot y = -2 | |
| b. | De functie gaat door (5, 0) dus de inverse gaat door (0, 5) | ||
| c. | De inverse heeft dan Bereik [4, 8] en Domein 〈←, 7] | ||
| 3. | y = 4x + b x = 2 geeft y = 8 + b dus het snijpunt is (2, 8 + b) Maar dan gaat de inverse door (8 + b, 2) Dat moet het zelfde punt zijn!!!! Dus moet gelden 8+ b = 2 b = -6 |
||
| 4. | De inverse functie van y
= (ax + 1)/(x + 6)
x = (ay + 1)/(y + 6) x(y + 6) = ay + 1 xy + 6x = ay + 1 xy - ay = 1 - 6x y(x - a) = 1 - 6x y = (1 - 6x)/(x - a) Dat moet gelijk zijn aan (1 - bx)/(x - 2) Dus a = 2 en b = 6 |
||