© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. a. f(x) = 4 + 3log(2x - 18)
2x - 18 > 0
2x > 18
x > 9

Het domein is 〈9 , →〉
De verticale asymptoot is de lijn  x = 9
       
  b. g(x) = 2 - 0,5log(x2 + 5x + 6)
x2 + 5x + 6 = 0
(x + 2)(x + 3) = 0
x = -2  ∨  x = -3
x2 + 5x + 6 < 0 voor  -2 < x < -3
Het domein is   〈←, -2〉 ∪ 〈-3, →〉
       
2. a. 5log(2x - 7) =  1
2x - 7 = 51 = 5
x = 6

Hiernaast staat de grafiek met domein [3.5, →〉

Aflezen:  de oplossing is   〈3.5 , 6 ]

       
  b. 2 + 3log(6 - x) = 5
3log(6 - x) = 3
6 - x = 33  = 27
x = -21

Hiernaast zie je dat de oplossing is  [-21, 6〉

       
  c. 0,5log(2x - 4) - 2 = 0
0,5log(2x - 4) = 2
2x - 4 = 0,52 = 0,25
2x = 4,25
x = 2,125

Hiernaast zie je dat de oplossing  is 〈2, 2.125〉

       
3 a. 2log(x - 4) =  2log(20 - 2x)
x - 4 = 20 - 2x
3x = 24
x = 8

Hiernaast zie je dat de oplossing is  [8, 10〉

       
  b. 2log(x - 4) =  5 +  2logx-1
2log(x - 4) - 2logx-1 = 5
2log((x - 4)/x-1) = 5
(x - 4)/x-1 = 25 = 32
x(x - 4) = 32
x2 - 4x - 32 = 0
(x - 8)(x + 4) = 0
x = 8  ∨  x = -4
De oplossing is x = 8

Hiernaast zie je dat de oplossing is  〈4, 8]

       
  c. 0,1log(2x + 6) = 0,1log(x + 2) - 1
0,1log(2x + 6) = 0,1log(x + 2) - 0,1log(0,1)
0,1log(2x + 6) = 0,1log(0,1x + 0,2)
2x + 6 = 0,1x + 0,2
1,9x = -5,8
x = -58/19

Hiernaast zie je dat de oplossing is  〈-2, -58/19]