© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. a. 27x • 3 = 9
(33)x • 3 = 32
33x • 31 = 32
33x + 1 = 32
3x + 1 = 2
3x = 1
x = 1/3.
       
  b. √125 = 25x • 5x + 1
√(53) = (52)x • 5x + 1
(53)0,5 =  52x • 5x + 1
51,5 = 52x + x + 1
1,5 = 2x + x + 1
0,5 = 3x
x = 1/6  
       
  c. 16 • 42x = 23x • 8x
24 • (22)2x = 23x • (23)x
24 • 24x = 23x • 23x
24 + 4x  = 23x + 3x
4 + 4x = 6x
4 = 2x
x = 2
       
  d. 3 • 9x = 81x - 3
3 • (32)x = (34)x - 3
31 • 32x = 34x - 12
31 + 2x = 34x - 12
1 + 2x = 4x - 12
13 = 2x
x = 61/2
       
  e. (1/2)3x =  (1/4)x - 4 
(1/2)3x =  ((1/2)2)x - 4 
(1/2)3x =  (1/2)2x - 8 
3x = 2x - 8
x = -8
       
  f. 6x • 36x = √216
6x • (62)x = √(63)
6x • 62x =  (63)0,5
6x + 2x = 61,5 
x + 2x = 1,5
x = 1/2
       
2. a. 2 = 4 - 20,3x - 2 
-2 = -20,3x - 2
2 = 20,3x - 2 
21 = 20,3x - 2
1 = 0,3x - 2
0,3x = 3
x = 10
       
  b. 4 - 20,3x - 2 = 0
20,3x - 2 = 4
20,3x - 2 = 22
0,3x - 2 = 2
0,3x = 4
x = 131/3.  Dus  Q = (131/3, 0)
P = (0,5)  dus PQ heeft helling  (5 - 0)/(0-13,333) = -3/8
l is de lijn  y = -3/8x + 5
Y1 = (3/8)*X + 5  en  Y2 = 4 - 2^(0.3*x - 2)  en dan intersect  geeft  x = 4,30 en  y = 3,39
S = (4.30 ,  3.39)
       
  c. 20 naar links:  x  vervangen door  x + 20
10 omhoog:  hele formule  + 10
Dat geeft  g(x) = 4 - 20,3(x + 20) - 2 + 10
g(x) = 14 - 20,3x + 6 - 2
g(x) = 14 - 20,3x + 4
g(x) = 14 - 20,3x • 24
g(x) = 14 - 16 • 20,l3x
Dus a = 14  en  b = -16
       
3. f(x) = 14 - 2x
g(x) = 26 - 4x
Snijpunt:  14 - 2x = 26 - 4x
14 - 2x = 26 - (2x)2
noem 2x = a
14 - a = 26 - a2
a2 - a - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
a = 4  ∨  a = -3
2x = 4  ∨  2x = -3  (maar dat kan niet)
x = 2
y = 14 - 22 = 10
Dan moet h ook door  (2, 10) gaan
p - 62 = 10
p = 46