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© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
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| 1. | a. | √(54) = √(9 • 6) = √9 • √6 = 3√6 | ||
| b. | √300 = √(100 • 3) = √100 • √3 = 10√3 | |||
| c. | √56 = √(4 • 14) = √4 • √14 = 2√14 | |||
| d. | √18 = √(9 • 2) = √9 • √2 = 3√2 | |||
| 2. | a. | GOED | ||
| b. | FOUT | |||
| c. | FOUT | |||
| d. | FOUT | |||
| e. | FOUT | |||
| f. | FOUT | |||
| g. | GOED | |||
| h. | GOED | |||
| 3. | a. | √(x4)
= √((x2)2) = |x2 | maar omdat dat altijd positief is kunnen die strepen weg: x2 |
e. | √(x2
+ 2x + 1) = √((x + 1)2) = | x + 1 | |
| b. | √(2x + 7x)
= √(9x) = √9 • √x = 3√x |
f. | (x√x)4
= x4 • (√x)4 = x4 • x2 = x6 |
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| c. | √(x3 + 3x2)
= √(x2 (x + 3))
= √(x2) • √(x + 3) = |x| • √(x + 3) |
g. | √(4x2
+ 2x2) = √(6x2) = √6 • √(x2) = √6 • | x | |
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| d. | √(x3 ) • √(1/x)
= √(x3 • 1/x) = √(x2) = | x | |
h. | √(x2 + 9) kan niet korter | |
| 4. | a. |
√(22/3)
= √(8/3) = √(4 • 2/3) = √4 • √(2/3) = 2 • √(2/3) |
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| b. |
√(33/x)
= √((3x + 3)/x) 3√(1/x) = √9 • √(3/x) = √(27/x) Dat is gelijk als 3x + 3 = 27 dus x = 8 |
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| 5. |
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| 6. | a. | √28 + √112 = √(4 • 7) + √(16 • 7) = √4 • √7 + √16 • √7 = 2√7 + 4√7 = 6√7 |
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| b. | √(50)
- √(18)
= √(25 • 2) - √(9 • 2) = √25 • √2 - √9 • √2 = 5√2 - 3√2 = 2√2 |
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| c. | √(45) + √(80)
= √(9 • 5) + √(16 • 5) = √9 • √5 + √16 • √5 = 3√5 + 4√5 = 7√5 |
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| d. | √(18)
- √(32)
+ √(2) = √(9 • 2) - √(16 • 2) + √2 = √9 • √2 - √16 • √2 + √2 = 3√2 - 4√2 + √2 = 0√2 = 0 |
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| 7. | a. | √(3) + √(....)
= √(48) √3 + √... = √(16 • 3) √3 + √....= √16 • √3 √3 + √... = 4√3 √... = 4√3 - √3 √... = 3√3 = √9 • √3 = √27 dus ... = 27 |
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| b. | √(x) + √(16x)
√x + √16 • √x √x + 4√x 5√x √25 • √x √(25x) Dus ... = 25x |
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