|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||
 |
|||
| 1. | a. | 10/sin42
= 13/sin? sin? = 13 • sin42/10 = 0,87 ? = 60,4º |
|
| b. | 22/sin122
= ?/sin36 ? = sin36 • 22/sin122 ? = 15,2 |
||
| c. | Noem de derde hoek
x 8/sin57 = 7/sinx sinx = 7 • sin57/8 sinx = 0,734 x = 47,2º ? = 180 - 47,2 - 57 = 75,8º |
||
| 2. | a. | de derde hoek is
180 - 80 - 44 = 56º ?/sin44 = 6/sin56 ? = sin44 • 6/sin56 = 5,0 |
|
| b. | Noem de derde hoek x 9/sinx = 6/sin34 sinx = 9 • sin34/6 = 0,84 x = sin-10,84 = 57,0º Dan is het vraagteken 180 - 34 - 57,0 = 89,0 |
||
| c. | 8/sin100
= ?/sin15 ? = sin15 • 8/sin100 = 2,1 |
||
| d. | 10/sin?
= 7/sin40 sin? = 10 • sin40/7 = 0,92 ? = sin-1(0,92) = 66,7º Maar het is een stompe hoek, dus dat moet zijn 180 - 66,7 = 113,3º |
||
| 3. |
|
||
| 50/sin7
= x/sin65 x = sin65 • 50/sin7 = 371,84 voor de hoogte h van de heuvel geldt dan sin18 = h/371,84 h = 371,84 • sin18 = 114,9 meter voor de horizontale afstand A van de ridder tot de heuvel geldt cos18 = A/371,84 A = 371,84 • cos18 = 353,6 meter |
|||
| 4. | 8/sin35 =
12/sinx sinx = 12 • sin35/8 = 0,86 x = sin-1(0,86) = 59,35º dan is ∠ACB = 180 - 35 - 59,35 = 85,64º dan is ∠DCB = 85,64 - 37 = 48,64º dan is ∠BDC = 180 - 48,64 - 59,35 = 72,01º ?/sin48,64 = 8/sin72,01 ? = 8 • sin48,64/sin72,01 = 6,3 |
|
|
| 5. | De hoeken zijn als hiernaast. 30/sin10 = AC/sin150 AC = sin150 • 30/sin10 = 86,38 AC/sin40 = DC/sin30 DC = sin30 • 86,38/sin40 = 67,2 meter |
|
|
| 6. | De hoeken zijn als hiernaast
aangegeven. CD/sin15 = 8/sin125 CD = sin15 • 8/sin125 = 2,53 AD/sin40 = 8/sin125 AD = sin40 • 8/sin125 = 6,28 |
|
|
| 7. |
|
||
| De hoeken zijn als in
de figuur (Z-hoeken en hoekensom driehoek) sin43 = 12/x x = 12/sin43 = 17,59 x/sin31 = A/sin94 A = sin94 • 17,59/sin31 = 34,1 meter |
|||
| 8. |
|
||
| De hoeken staan in de
figuur (volgens uit Z-hoeken en hoekensom driehoek) 50/sin4 = x/sin119 x = sin119 • 50/sin4 = 626,91 sin25 = h/x ⇒ h = 626,91 • sin25 = 264,9 meter cos25 = A/x ⇒ A = 626,91 • cos25 = 568,2 meter |
|||
