© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. a. x2 + 9x + 20 = 0
(x + 5)(x + 4) = 0
x = -5 ∨  x = -4
       
  b. x2 - 8x + 15 = 0
(x - 5)(x - 3) = 0
x = 5 ∨  x = 3
       
  c. x2 + 5x = 14
x2 + 5x - 14 = 0
(x - 2)(x + 7) = 0
x = 2  ∨  x = -7
       
  d. x2 + 9x + 8 = 0
x2 + 9x + 8 = 0
(x + 8)(x + 1) = 0
x = -8  ∨  x = -1
       
  e. x2 = 4x + 21
x2 - 4x - 21 = 0
(x - 7)(x + 3) = 0
x = 7  ∨  x = -3
       
  f. x2 + 4x = 5x  + 30
x2 - x - 30 = 0
(x - 6)(x + 5) = 0
x = 6 ∨  x = -5
       
2. a. 3x2  + 5x =  24 - x
3x2 + 6x - 24 = 0
x2 + 2x - 8 = 0
(x - 2)(x + 4) = 0
x = 2  ∨  x = -4
       
  b. 6x - 4x2  =  2x2 - 12x - 60
0 = 6x2 - 18x - 60
x2 - 3x - 10 = 0
(x - 5)(x + 2) = 0
x = 5  ∨  x = -2
       
  c. (x + 5)(x + 1) = 14x - 4x2 + 65 
x2 + 5x + x + 5 = 11x - 4x2 + 65
5x2 - 5x - 60 = 0
x2 - x - 12 = 0
(x - 4)(x + 3) = 0
x = 4  ∨  x = -3
       
3. a. snijden is gelijkstellen:   2x + 4 =  x2 + 6x - 1
0 = x2 + 4x - 5
0 = (x - 1)(x + 5)
x = 1 ∨  x = -5
x = 1 geeft y = 2 • 1 + 4 = 6  en snijpunt (1, 6)
x = -5 geeft  y = 2 • -5 + 4 = -6 en snijpunt (-5, -6)
       
  b. y = 10 geeft  x2 + 2x - 5 = 10
x2 + 2x - 15 = 0
(x - 3)(x + 5) = 0
x = 3 ∨  x = -5
De punten zijn (3, 10) en (-5, 10)  en die hebben afstand  3 - - 5 = 8
       
  c. snijden is gelijkstellen:    x2 + 2x - 1 = 2x2 - 5x + 9
0 = x2 - 7x + 10
0 = (x - 2)(x - 5)
x = 2 ∨  x = 5
x = 2  geeft  y = 22 + 2•2 - 1 = 7  en  snijpunt  (2, 7)
x = 5 geeft   y = 52 + 2•5 - 1 = 34  en  snijpunt (5, 34)