1. | a. | 5x + y = 15
en 4x + 3y
= 23 de eerste geeft y = 15 - 5x invullen in de tweede: 4x + 3(15 - 5x) = 23 4x + 45 - 15x = 23 22 = 11x x = 2 dan is y = 5 |
|
b. | 2x -
8y = 22 en 5x
- 6y
= 27 de eerste geeft 2x = 22 + 8y dus x = 11 + 4y invullen in de tweede: 5(11 + 4y) - 6y = 27 55 + 20y - 6y = 27 14y = -28 y = -2 dan is x = 3 |
||
c. | 4x + 3y = -29
en 4y
- 2x = -24 de tweede geeft 2x = 4y + 24 dus x = 2y + 12 invullen in de eerste: 4(2y + 12) + 3y = -29 8y + 48 + 3y = -29 11y = -77 y = -7 dan is x = -2 |
||
d. | x - 7 = 3y
- x en 3x = 6y
+ 6 de tweede geeft x = 2y + 2 invullen in de eerste: 2y + 2 - 7 = 3y - 2y - 2 2y - 5 = y - 2 y = 3 dan is x = 8 |
||
e. | -2x -
8y = 8 en 2y
= x - 20 de tweede geeft x = 2y + 20 invullen in de eerste: -2(2y + 20) - 8y = 8 -4y - 40 - 8y = 8 -12y = 48 y = -4 dan is x = 12 |
||
f. | 2x = 19
+ 5y en -49
- 3x = 8y de eerste geeft x = 9,5 + 2,5y invullen in de tweede: -49 - 3(9,5 + 2,5y) = 8y -49 - 28,5 - 7,5y = 8y -77,5 = 15,5y y = -5 dan is x = -3 |
||
2. | a. | 10x2 = 3y2
+ 40x - 25 en 2x
+ 6y = 28 de tweede geeft x = 14 - 3y invullen in de eerste: 10(14 - 3y)2 = 3y2 + 40(14 - 3y) - 25 Y1 = 10(14 - 3X)2 Y2 = 3X2 + 40(14 - 3X) - 25 intersect levert y = 5 ∨ y = 3,28 dat geeft x = -1 ∨ x = 4,17 |
|
b. | 4y -
12 = 6x en x3
+ 3 = x2 + 2√y De eerste geeft y = 1,5x + 3 invullen in de tweede: x3 + 3 = x2 + 2√(1,5x + 3) Y1 = x3 + 3 Y2 = x2 + 2√(1,5x + 3) intersect levert x = 1,63 dan is y = 5,44 |
||
c. | y/(x
- 3) = 3x + y
en y/x
= 2x de tweede geeft y = 2x2 invullen in de eerste: 2x2/(x - 3) = 3x + 2x2 Y1 = 2x2/(x - 3) Y2 = 3x + 2x2 intersect geeft x = -1,21 ∨ x = 0 ∨ x = 3,71 dan is y = 2,94 ∨ y = 0 ∨ y = 27,56 |
||
3. | Stel dat Guus bij G
adressen is langs geweest en Kees bij K adressen. G + K = 134 1,5G + 1,6K = 206,40 De eerste geeft K = 134 - G invullen in de tweede: 1,5G + 1,6(134 - G) = 206,40 1,5G + 214,40 - 1,6G = 206,40 0,1G = 8 G = 80 (en dus is K = 54) |
||