© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. a. De basisgrafiek was y = √x

Translatie 3 naar links geeft  y = √(x + 3)
Spiegelen in de x-as geeft y = -√(x + 3)
Translatie 5 omhoog geeft  y = 5 - Ö(x + 3)

De translatie moet na de spiegeling.

Domein  [3, →〉
Bereik 〈←, 5]

       
  b. De basisgrafiek was y = √x

Translatie 4 naar rechts geeft  y = √(x - 4)
Vermenigvuldigen tov de y-as met factor 0,5 geeft 
y = √(2x - 4)

Dat moet in deze volgorde.

(het kan ook door éérst vermenigvuldiging tov y-as met factor 0,5 en daarna translatie 2 naar rechts)

Domein  [2, →〉
Bereik [0, →〉 
       
  c. De basisgrafiek was y = x2

Translatie 4 naar links geeft  y = (4 + x)2
Spiegelen in de y-as geeft  y = (4 - x)2
Vermenigvuldiging tov de x-as met factor 2 geeft
y = 2(4 - x)2
Translatie 1 omhoog geeft  y = 1 + 2(4 - x)2 

de translatie naar links moet voor de spiegeling.
de translatie omhoog moet na de vermenigvuldiging.


Domein is alles
Bereik is [1, →〉
       
2. a. y = √x
2 omlaag:  y = √x - 2
3 naar rechts:  y = √(x - 3) - 2
afstand tot de x-as verdubbelen:  y = 2 • (√(x - 3) - 2) = 2√(x - 3) - 4
       
  b. y = x2
spiegelen in de x-as:  y = -x2
3 omhoog schuiven:  y = -x2 + 3
afstand tot de y-as 3 keer zo groot:  y = -(1/3x)2 + 3  = -1/9x2 + 3
       
3. A en B:  maakt WEL uit. Als je eerst opzij schuift en dan verdubbelt, dan wordt die verschuiving ook verdubbeld
A en C:  maakt NIET uit:  opzij schuiven en omhoog/omlaag schuiven beïnvloeden elkaar niet.
A en D:  maakt NIET uit  horizontale beweging en verticale beweging (spiegelen) beïnvloeden elkaar niet.
B en C:  maakt NIET uit  horizontale beweging en verticale beweging (spiegelen) beïnvloeden elkaar niet.
B en D:  maakt NIET uit  horizontale beweging en verticale beweging (spiegelen) beïnvloeden elkaar niet.
C en D:  maakt WEL uit. als je eerst omlaag schuift en dan spiegelt, dan wordt dat omlaag geschoven deel ook gespiegeld.
       
4. Het randpunt is  (1, 3)
Daaruit volgt dat de grafiek 1 naar rechts en 3 omhoog is geschoven.

Dus a = 3  en  c = -1

Verder gaat de grafiek bijv. door het [punt  (2, 5)

5 = 3 + b√(2 - 1)
2 = b
       
5. a. Dat is het snijpunt van beide grafieken:     2 + √(4 - 2x) =  2 - √(2x - 4)
√(4 - 2x) =  -√(2x - 4)
Wortels zijn nooit negatief, dus dat kan alleen als die wortels beiden nul zijn
Dat geeft x = 2 en daarna y = 2 dus Q = (2, 2) en de hoogte is 2.
       
  b. begin met √x
schuif hem 4 naar rechts:  √(x - 4)
vermenigvuldig tov y-as met factor 0,5:   √(2x - 4)
spiegel in de x-as  -√(2x - 4)
schuif hem 2 omhoog:  2 - √(2x - 4)
       
  c. Schuif PQ 2 naar links en 2 omlaag, dan komt het punt Q in de oorsprong.
   (De formule is dan  y = √(-2x)
Spiegel nu in de x-as en in de y-as
   (de formule is dan  y = -√(2x))
Schuif nu weer 2 naar rechts en 2 omhoog, dan komt punt Q weer op zijn "oude plaats".
   (de formule is dan die van QR)