1

			© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

1.	a.	De grafiek van y = 3x² - 4x + 6 wordt 5 naar rechts geschoven. y = 3(x - 5)² - 4(x - 5) + 6 =3(x² - 10x + 25) - 4x + 20 + 6 = 3x² - 30x + 75 - 4x + 20 + 6 = 3x² - 34x + 101

	b.	De grafiek van y = 10 - 4x² wordt 3 naar links en daarna 6 omlaag geschoven. 3 naar links: y = 10 - 4(x + 3)² 6 omlaag: y = 10 - 4(x + 3)² - 6 y = 10 - 4(x² + 6x + 9) - 6 y = 10 - 4x² - 24x - 36 - 6 y = -4x² - 24x - 32

	c.	De grafiek van y = 6x + x² wordt 3 naar links geschoven en vervolgens wordt de afstand tot de x-as 7 keer zo groot gemaakt. 3 naar links: y = 6(x + 3) + (x + 3)² afstand x-as 7 keer zo groot y = 7(6(x + 3) + (x + 3)² ) y = 7(6x + 18 + x² + 6x + 9) y = 7(x² + 12x + 27) y = 7x² + 84x + 189

	d.	De grafiek van y = x² wordt eerst 5 omlaag geschoven, daarna wordt de afstand tot de x-as gehalveerd en tenslotte wordt de grafiek 6 naar links geschoven. 5 omlaag: y = x² - 5 afstand x-as halveren: y = 0,5(x² - 5) 6 naar links y = 0,5((x + 6)² - 5) y = 0,5(x² + 12x + 36 - 5) y = 0,5(x² + 12x + 31) y = 0,5x² + 6x + 15,5

2.	2 naar rechts: y = 5(x - 2) + 8 = 5x - 10 + 8 = 5x - 2 10 olmlaag: y = 5x + 8 - 10 = 5x - 2 Dat is inderdaad gelijk.

3.	a.	g(x) = (x + 3)³ - 9(x + 3)² + 15(x + 3) + 9 g(x) = (x + 3)×(x² + 6x + 9) - 9(x² + 6x + 9) + 15x + 45 + 9 g(x) = x³ + 6x² + 9x + 3x² + 18x + 27 - 9x² - 54x - 81 + 15x + 45 + 9 g(x) = x³ - 12x

	b.	g(x) = 0 x³ - 12x = 0 x(x² - 12) = 0 x = 0 ∨ x = √12 ∨ x = -√12. A en B zijn 3 naar rechts geschoven, dus zijn x = 3 + √12 ∨ x = 3 - √12.

4.	y = x³ + 2x afstand x-as drie keer zo groot: y = 3(x³ + 2x) = 3x³ + 6x 2 omlaag schuiven: y = 3x³ + 6x - 2 eerst 2 omlaag: y = x³ + 2x - 2 afstand x-as drie keer zo groot: y = 3(x³ + 2x - 2) = 3x³ + 6x - 6 Dat is inderdaad niet gelijk.