© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. Als 1 pixel zijden x cm heeft, dan geldt:  (1920x)2 + (1080x)2 = 1072
3686400x2 + 1166400x2 = 11449
4852800x2 = 11449
x2 = 0,002359
x = 0,0486
De oppervlakte van één pixel is  0,002359 cm2
Het hele scherm heeft oppervlakte  1920 • 1080 • 0,002359 = 4892 cm2
       
2. Zie de figuur hiernaast. De straal is steeds 55.
MP is de hoogtelijn van de getekende driehoek, dus verdeelt de horizontale lijn in twee gelijke stukken van 45 cm.

h2 + 452 = 552
h2 = 552 - 452 = 1000

152 + h2 = ?2
225 + 1000 = ?2
? = √1225 = 35

       
3. Zie de figuur hiernaast.
x = r - 3

x2 + 52 = r2
(r - 3)2 + 25 = r2 
r2 - 6r + 9 + 25 = r2
6r = 34
r = 34/6 = 52/3 cm

       
4. Teken de straal 6 vanaf M naar de punten waar het vierkant de cirkel raakt.
Dan geldt:

x2 + (0,5x)2 = 62
x2 + 0,25x2 = 26
1,25x2 = 36
x2 = 28,8  en dat is de oppervlakte van het vierkant.

       
5. Zie de figuur hiernaast.
x = r - 30

x2 + 402 = r2
(r - 30)2 + 1600 = r2
r2 - 60r + 900 + 1600 = r2
60r = 2500
r = 2500/60 = 412/3 dus de diameter is  831/3.

       
6. Zie de figuur hiernaast.
x2 + 82 = 102
x2 = 100 - 64 = 36
x = 6
De straal van de blauwe cirkel is dan 6 cm en de omtrek daarvan rolt langs de rails.
Die omtrek is  2π • 6 = 12π  cm
Hoe vaak past dat in 3000 cm? 
3000/12π = 79,6 keer

       
7. h = 8 - x
42 + h2 = (4 + x)2
16 + (8 - x)2 = (4 + x)2
16 + 64 - 16x + x2 = 16 + 8x + x2
64 = 24x
x = 22/3