© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

     
1. a. √(4 - 2x) 
4 - 2x = 0
4 = 2x
x = 2
y = √(4 - 2 • 2) = 0  dus randpunt (2, 0)
Het domein is  〈←,2]
Het bereik is  [0,→〉
       
  b. 2 - 3√(x + 5)
x + 5 = 0
x = -5
y = 2 - 3√(-5 + 5) = 2  dus randpunt (-5, 2)
Het domein is [-5,→〉
Het bereik is  〈←,2]
       
  c. 6√(3x + 9)
3x + 9 = 0
3x = -9
x = -3
y = 6√(3• -3 + 9) = 0  dus randpunt (-3, 0)
Het domein is  [-3,→〉
Het bereik is  [0,→〉
       
  d. 7x + 2√(x - 3)
x - 3 = 0
x = 3
y = 7•3 + 2√(3 - 3) = 21  dus randpunt (3, 21)
Het domein is   〈←,3]
Het bereik is   [21,→〉
       
  e. 4x - √(4x - 1)
4x - 1 = 0
4x = 1
x = 1/4
y = 4 • 1/4 - √(4 • 1/4 - 1) = 1  dus randpunt (1/4, 1)
Het domein is   [1/4,→〉
Het bereik is  [3/4,→〉   (met calc - minimum)
       
  f. √(9 - x2)
9 - x2 = 0
9 = x2
x = 3  ∨  x = -3
beiden geeft y = 0, dus de randpunten zijn (-3, 0) en (3, 0)
Het domein is  [-3, 3]
Het bereik is [0, 3]
       
2. a. Randpunt bij x = 5; dan probeer je bijv. y = √(x - 5)
Die bestaat inderdaad voor x > 5
       
  b. Randpunt bij x = -2, dan probeer je bijv. y = √(x - 2)
Voor x = -2 moet er 4 uitkomen:  y =  4 + √(x - 2)
       
  c. Randpunt bij x = 1 dan probeer je bijv.  y = √(x - 1)
Voor x = 1 moet er  3 uitkomen:  y = 3 + √(x - 1)
Die bestaat onderdaad voor x > 1
       
  d. Randpunt bij x = 8 dan probeer je bijv.  √(x - 8)
Die bestaat voor x > 8 , en dat moet net andersom, dus is het  y = √(8 - x)
       
3. a. h = 1,9√x  bestaat voor x > 0  dus zal bij de linkerwand horen.
h = 1,9√(18 - x) bestaat voor x < 18 dus zal bij de rechterwand horen.
       
  b. De loods loopt van x = 0 tot x = 18 (zie vraag 1)) dus is 18 m breed.
       
  c. De grafieken hebben dezelfde vorm, dus snijden elkaar bij x = 9 (precies in het midden)
Dat geeft  h(9) = 1,9 • √9 = 1,9 • 3 = 5,7 meter
       
  d. de linkerkant bestaat voor x > 0 dus zal er uitzien als h = a√x
de rechterkant bestaat voor x < 12 dus zal er uitzien als h = a√(12 - x)

ze snijden elkaar bij x = 6, en daar moet de hoogte 4 zijn.
dus  a√6 = 4   Þ   a ≈ 1,63     (of netter:  a = 4/√6 = 4√6/6 = 2/3√6)

de vergelijkingen zijn dan  
h = 1,63√x   en  h = 1,63√(12 - x)
       
4. y = 1 + √x   heeft randpunt (0, 1)
y = √(x + 1)  heeft randpunt  (-1, 0)
(0, 1) is het randpunt van de eerste formule, en in een randpunt loopt de grafiek verticaal.
1 + √x is daarom de bovenste grafiek.