© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)
     
1. P(X ≥ 56) wordt normaal benaderd  P(X > 55,5)
normalcdf(55.5, 1099, 46, 8) = 0,1175
       
2. P( X < 12) wordt normaal benaderd  P(X < 11,5)
normalcdf(0, 11.5, 15, 5) = 0,5385
       
3. a. P(X > 85) wordt normaal benaderd  P(X > 85,5)
normalcdf(85.5, 1099, 78, 12) = 0,2660
       
  b. P(65 < X < 80)  wordt normaal benaderd  P(65,5 < X  < 79,5)
normalcdf(65.5, 79.5, 75, 8) = 0,5956
       
  c. Noem V het verschil van alle punten van Karien en alle punten van Joke (V = Karien - Joke)
μV = 50 • 75 - 50 • 78 = -150
σV2 = 50 • 82 + 50 • 122 = 10400  dus  σV = √10400
Karien wint als V groter dan nul is:
Normaal benaderd wordt dat  V > 0,5
normalcdf(0.5, 1099, -150, √10400) = 0,07
       
4. a. april zijn de dagen met nummers 91 tm 120
normaal benaderen geeft dat  normalcdf(90.5, 120.5, 105, 10) = 0,8659.
       
  b. Stel dat KF kiest voor dag nummer X
Er is een onvoldoende voorraad als de melddag eerder is dan dag X,
dus vanwege de continuïteitscorrectie tot X - 0,5
Y1 = normalcdf(0, X - 0.5, 105, 10)
Y2 = 0,01
intersect geeft  X =  82,2
Men moet als uiterste dag dus dag 82 kiezen, en dat is 23 maart
       
5. a. vanwege de continuïteitscorrectie  tot 495,5
normalcdf(495.5, 1099, 550, 35) = 0,9403
dus dat zijn 0,9234 • 365 = 343 dagen
       
  b. tussen  μ - σ en m + σ ligt  68% (vuistregel) dus links van μ - σ ligt 16%
tussen μ - 2σ en m + 2σ ligt  95% (vuistregel) dus rechts van μ + 2σ ligt 2,5%
tussen  μ - σ en m + 2σ ligt dan 100 - 16 - 2,5 = 81,5% en dat is ongeveer 82%
       
  c. 550 - 35 = 515  en  550 + 2 • 35 = 620
vanwege de continuïteitscorrectie worden dat de grenzen  514.5 en 620.5
normalcdf(514.5, 620.5, 550, 35) = 82,3%
   
6. De kans op 20 of meer wordt met de continuïteitscorrectie  P(X > 19,5)
Y1 = normalcdf(19.5, 1099, 11.4, X)
Y2 = 0,245
intersect geeft  X = σ = 11,7
Dat is meer dan het gemiddelde, en dat betekent dat de klokvorm ook voor een groot deel voor negatieve aantallen sigaretten bestaat. Dat kan natuurlijk niet, dus dit kan geen normale verdeling zijn.
   
7. a. μ = 1703
σ = 52
Het aantal is een geheel getal dus je moet de continuïteitscorrectie toepassen.
P(X ≥ 1650) wordt nu  P(X > 1649,5)
Normalcdf(1649.5, 1099, 1703, 52) = 0,8482
       
  b. Het gaat om  P(X ≥ G)
Met de continuïteitscorrectiue geeft dat  P(X > G - 0,5)
normalcdf(X-0.5, 1099 , 1703, 52) = 0,97
Voer in de GR in Y1 = normalcdf(X - 0.5, 1099, 1703, 52)
Kijk bij TABLE wanneer dat voor het eerst groter dan 0,97 is.
Dat geeft X = 1605
       
  c. Voor de som van 4 cartridges geldt
μ = 4  • 6828 = 27312
σ = 23 • √4 = 46
Het gaat om P(X > 27250)
ook hier moet je weer de continuïteitscorrectie toepassen, want dit aantal is een geheel getal.
dat wordt P(X > 27250,5)
normalcdf(27250.5, 1099 , 27312, 46) = 0,9094
     
8. a. L1 = 0, 1, 2, 3, 4
L2 = 0.014,   0.139,   0.381,  0.363,   0,102
stat - calc - 1Var stats (L1, L2)  geeft  σ = 0,898
       
  b. Voor de som van 10 lessen geldt  μ = 10 • 2,4 = 24  en σ = 0,9√10
P(X = 20) = normalcdf(19.5, 20.5, 24, 0.9√10) =  0,0525
       
9. voor de som van meerdere metingen geldt  σsom = σ√n
in dit geval σ7 = 0,119 • √7 = 0,315.

de prijs is in gehele centen, dus je moet een continuïteitscorrectie uitvoeren:   P(X < 29,80) = P(X < 29,795)
normalcdf(0, 29,795, 30, 0.315) = 0,26
     
10. a. Meer dan 28 wordt met de continuïteitscorrectie  X > 28,5
normalcdf(28.5, 1099, 23, 4) = 0,0846
       
  b. Voor het verschil V van beide groepen (Nederland - Finland) geldt:
μV = 23 - 18 = 5
σV = 42 + 32 = 25  dus  σV = 5
In de Finse groep zitten minder leerlingen als V > 0
normalcdf(0, 1099, 5, 5) = 0,8413
       
11. a. de scores zijn discreet dus een score van minstens  550 betekent bij een normale verdeling  X ³  549,5
normalcdf(549.5, 1099 ,  541, 76) = 0,4555  dus dat is 45,55%
     
  b. de scores zijn discreet dus een score van 590 of lager betekent bij een normale verdeling  X  £  590,5
normalcdf(0, 590.5, 549, X) = 0,75
Y1 = normalcdf(0, 590.5, 549, X)
Y2 = 0,75
intersect geeft  X = s = 61,53