|
|||||
| 1. | breng de noemer naar
de rechterkant: 1 = (1 + x)(a0 + a1x + a2x2 + a3x3 + ...) 1 = a0 + x(a0 + a1) + x2 (a1 + a2) + x3 (a2 + a3) + .... dat moet gelijk zijn, dus moet achtereenvolgens gelden: a0 = 1 a0 + a1 = 0 ⇒ a1 = -1 a1 + a2 = 0 ⇒ a2 = 1 a2 + a3 = 0 ⇒ a3 = -1 enz. de a's worden achtereenvolgens 1, -1, 1, -1, 1, -1, 1, 1 ..... dus 1/(1 + x) = 1 - x + x2 - x3 + x4 - .... |
||||
| 2. | breng de noemer naar
de rechterkant: xn + yn = (x + y)(a0 + a1y + a2y2 + a3y3 + .... + anyn) xn + yn = a0x + y(a0 + a1x) + y2(a1 + a2x) + y3(a2+ a3x) + .... + yn(an - 1 + anx) één voor één gelijkstellen: xn = a0x dus a0 = xn - 1 a0 + a1x = 0 dus xn - 1 + a1x = 0 dus a1 = -xn - 2 a1 + a2x = 0 dus -xn - 2 + a2x = 0 dus a2 = xn - 3 enz. de a's worden achtereenvolgens: xn - 1, -xn - 2 , xn - 3 , - xn - 4 , ..... dus de breuk is gelijk aan : |
||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||