|
|||||
| 1. | a. | √1620 = √(2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 5) = 2•3•3•Ö5 = 18√5 | |||
| b. | √176 = √(2 • 2 • 2 • 2 • 11) = 2•2•√11 = 4√11 | ||||
| c. | √1575 = √(3 • 3 • 5 • 5 • 7) = 3•5•√7 = 15√7 | ||||
| d. | √5265 = √(3 • 3 • 3 • 3 • 5 • 13) = 3•3•√(5•13) = 9√65 | ||||
| e. | √5832 = √(2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3 • 3) = 2•3•3•3•√2 = 54√2 | ||||
| f. | √5445 = √(3 • 3 • 5 • 11 • 11) = 3•11•√5 = 33√5 | ||||
| g. | √4732 = √(2 • 2 • 7 • 13 • 13) = 2•13•√7 = 26√7 | ||||
| h. | √1792 = √(2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 2 • 7) = 2•2•2•2•√7 = 16√7 | ||||
| i. | √1296 = √(2 • 2 • 2 • 2 • 3 • 3 • 3 • 3 ) = 2 • 2 • 3 • 3 = 36 | ||||
| j. | √7203 = √(3 • 7 • 7 • 7 • 7) = 7•7•√3 = 49√3 | ||||
| 2. | a. |
 |
|||
| b. |
 |
||||
| c. |
 |
||||
| d. |
 |
||||
| e. |
 |
||||
| f. |
 |
||||
| g. |
 |
||||
| h. |
 |
||||
| 3. | a. | √180 + √20 = √(36 · 5) + √(4 · 5) = √36 · √5 + √4 · √5 = 6√5 + 2√5 = 8√5 | |||
| b. |
 |
||||
| c. | √192 +
√75 - √27 =
√(64 · 3) +
√(25 · 3)
- √(9
-
3) = √64 · √3 + √25 · √3 - √9 · √3 = 8√3 + 5√3 - 3√3 = 10√3 |
||||
| d. |
 |
||||
| e. |
 |
||||
| f. |
 |
||||
| 4. |
 |
||||
| f(1) =
1/2(√2
- √0) f(3) = 1/2(√4 - √2) f(5) = 1/2(√6 - √4) enz. Dat geeft: f(1) + f(3) + f(5) + ... + f(99) = 1/2( (√2 - √0) + (√4 - √2) + (√6 - √4) + ... + (√100 - √98) ) alles valt weg behalve de √0 en de √100. dus komt er uit: 1/2(-√0 + √100) = 5 |
|||||
| 5. | (√5
+ √6 + √7)(√5
+ √6 - √7)(√5
- √6 + √7)(-√5
+ √6 + √7) = (√5√5 + √5√6 - √5√7 + √6√5 + √6√6 - √6√7 + √7√5 + √7√6 - √7√7)(√5 - √6 + √7)(-√5 + √6 + √7) = (5 + 2√30 + 6 - 7)(√5 - √6 + √7)(-√5 + √6 + √7) = (4 + 2√30)(√5 - √6 + √7)(-√5 + √6 + √7) = (4 + 2√30)(-√5√5 + √5√6 + √5√7 - √6√5 - √6√6 - √6√7 - √7√5 + √6√7 + √7√7) = (4 + 2√30)(-5 - 6 + 7 + 2√30) = (4 + 2√30)(-4 + 2√30) = -16 + 120 = 104 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||