|
|||||
| 1. | a. |
 |
|||
| b. |
 |
||||
| c. |
 |
||||
| d. |
 |
||||
| e. |
 |
||||
| f. |
 |
||||
| g. | Als x naar oneindig gaat, dan wordt 6 - 2x2 negatief , dus de wortel daarvan bestaat niet. | ||||
| h. |
 |
||||
| 2. | (∀ε
> 0) (∃p
>0) ( x > p
⇒
f(x) > ε) ofwel: hoe groot jouw getal (ε) ook is, ik kan altijd een x (p) vinden vanaf waar de grafiek boven de waarde ε ligt. |
||||
| 3. | wanneer is de breuk
minimaal? omdat sinx ≤ 1 geldt dat x + sinx ≤ x + 1 omdat cosx ≥ -1 geldt dat x + cosx ≥ x - 1 daarom is de breuk altijd kleiner dan (x + 1)/(x - 1) wanneer is de breuk maximaal? omdat sinx ≥ -1 geldt dat x + sinx ≥ x - 1 omdat cosx ≤ 1 geldt dat x + cosx ≤ x + 1 daarom is de breuk altijd groter dan (x - 1)/(x + 1) Dus geldt: (x - 1)/(x + 1) ≤ breuk ≤ (x + 1)/(x - 1) |
||||
 |
|||||
| De breuk zit dus tussen twee functies in die beiden naar 1 gaan, dus gaat zelf ook naar 1. | |||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||