|
|||||
| 1. | a. | 6 + x moet groter of gelijk aan nul zijn, dus moet gelden x ≥ -6. Het domein is [-6, →〉. | |||
| b. | x + 8 mag niet nul zijn, dus het domein is alles, behalve x = -8. | ||||
| c. | x - 7 moet groter of gelijk aan nul zijn, dus moet gelden x ≥ 7. Het domein is [7, →〉. | ||||
| d. | 6 - 2x mag niet nul zijn, en dat is zo als x = 3. Dus het domein is alles, behalve x = 3. | ||||
| e. | x2 + 4 is altijd groter dan nul, wat x ook is, dus het domein is "alles" | ||||
| f. | 4 - x2 moet groter of gel;ijk aan nul zijn, en dat is zo als x tussen -2 en 2 zit. Het domein is [-2, 2] | ||||
| g. | x2
- 9 mag niet nul zijn en dat is zo als x = 3 of x = -3.
het domein is dus alles, behalve x = 3 en x = -3 Dat kun je zó noteren: R\{-3, 3} |
||||
| h. | 6 - x mag niet
nul zijn en x mag niet nul zijn. Het domein is dus alles, behalve
x = 0 en x = 6. Dat kun je zó noteren: R\{0, 6} |
||||
| i. | twee dingen: 1/(x + 2) moet groter of gelijk aan nul zijn, en dat is zo als x groter of gelijk aan -2 is. x + 2 mag niet nul zijn, en dat is zo als x = -2 daarom valt dat "of gelijk" hierboven af. Dan blijft over domein 〈-2, →〉 |
||||
| j. | twee dingen: 4x - 8 moet groter of gelijk aan nul zijn, en dat is zo als x groter of gelijk aan 2 is. √(4x - 8) mag niet nul zijn, en dat is zo als x = 2, daarom valt dat "of gelijk" hierboven af. Dan blijft over domein 〈2, →〉 |
||||
| 2. | a. | De tijd moet op de
eerste plaats groter dan nul zijn. Verder mag h niet negatief worden. Dat is zo als 5t - t2 nul wordt en dat is bij t = 0 en t = 5 Het domein is daarom [0, 5] |
|||
| b. | Het domein zijn alle mogelijk cijfers op een schoolexamen, en waarschijnlijk is dat {1.0, 1.1, 1.2, ..., 9.9, 10.0} | ||||
| c. | Het domein zijn alle dagen van het jaar, dus (genummerd) {1, 2, 3, ..., 365} | ||||
| d. | Het domein zijn alle afstanden die ik hardloop. In principe dus [0, →〉, maar ja, ik weet niet hoe ver jij hard kunt lopen... | ||||
| 3. | direct af te lezen.... | ||||
| 4. | a. | De grafiek staat hiernaast, en de
top is (-1, -10) Het bereik is alles daarboven, dus [-10, →〉 |
|
||
| b. | De grafiek staat hiernaast en het
randpunt is (2, 6) Het bereik is alles daarboven, dus [2, →〉 |
|
|||
| c. | De grafiek staat hiernaast en het
hoogste punt is (ongeveer) (-6.8, 29.2) Het bereik is alles daar onder, dus 〈←, 29.2] |
|
|||
| 5. | Teken elke keer de grafiek van de functie samen met de lijnen y = 4 en y = 8 | ||||
| a. | Zie de figuur hiernaast. Het domein is [4/3, 2] |
|
|||
| b. | Zie de figuur hiernaast. Het domein is [6, 18] |
|
|||
| c. | Zie de figuur hiernaast. Het domein is [-2, 2] |
|
|||
| 6. | zelf doen... | ||||
| 7. | Zie de figuur
hiernaast. De grafiek bestaat uit twee delen, behorende bij de twee gegeven formules. Let nog even op de open stip (hoort er niet bij) voor x = 1 bij de ene grafiek en de dichte (hoort er wel bij) op de andere grafiek. |
 |
|||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
