|
|||||
| 1. | a. | Zet een minteken voor de hele formule: y = -(2x - x2) = -2x + x2 | |||
| b. | Vervang elke x door -x: y = 2 • -x - (-x)2 = -2x - x2 | ||||
| 2. | a. | Als je de grafiek van cosx spiegelt in de y-as, dan komt hij op zichzelf terecht. | |||
| b. | Als je de grafiek van y = x3 spiegelt in de y-as krijg je hetzelfde resultaat als wanneer je hem spiegelt in de x-as. | ||||
| 3. | a. | p bepaalt de
"kromming" van de parabool. Hoe groter p des te sneller
stijgt/daalt de parabool. q is het snijpunt met de y-as. De top is dus (0, q) |
|||
| b. | Vervang elke x
door -x en je krijgt y = p • (-x)2
+ q Dat is hetzelfde als y = px2 + q dus de parabool blijft gelijk. |
||||
| 4. | Als een grafiek
symmetrisch is in de oorsprong dan verandert de formule ervan niet als
je x door -x vervangt EN een minteken voor de hele formule
zet. y = x3 wordt bij spiegelen in de y-as y = (-x)3 Als je daarna spiegelt in de x-as moet je daar nog een minteken voor zetten Dat geeft y = -(-x)3 = - -x3 = x3 en dat is inderdaad weer de oorspronkelijke formule y = 1/x wordt bij spiegelen in de
y-as y = 1/-x |
||||
| 5. | a. | y = 1/(x
- 2) 6 omlaag: y = 1/(x - 2) - 6 spiegelen in de x-as: y = -1/(x - 2) + 6 6 omhoog: y = -1/(x - 2) + 12 |
|||
| b. | y = x2
- 4x 2 naar rechts: y = (x - 2)2 - 4(x - 2) spiegelen in de y-as: y = (-x - 2)2 - 4(-x - 2) 2 naar links: y = (-(x + 2) - 2)2 - 4(-(x + 2) - 2) = (-x - 2 - 2)2 - 4(-x - 2 - 2) = (-x - 4)2 - 4(-x - 4) = x2 + 8x + 16 + 4x + 16 = x2 + 12x + 32 |
||||
| c. | y =
x + 2x 4 naar links: y = (x + 4) + 2x + 4 spiegelen in de y-as: y = -x + 4 + 2-x + 4 4 naar rechts: y = -(x - 4) + 4 + 2-(x - 4) + 4 = -x + 4 + 4 + 2-x + 4 + 4 = -x + 8 + 2-x + 8 |
||||
| d. | y = 2 + sinx 5 omhoog: y = 2 + sinx + 5 = 7 + sinx spiegelen in de x-as y = -7 - sinx 5 omlaag: y = -7 - sinx - 5 = -12 - sinx |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||