|
|||||
| 1. | a. | De basisgrafiek was
y = x3 Misschien is die steiler geworden, dat is voorlopig niet te zien. Laten we stellen dat er een vermenigvuldiging met factor a tov de x-as was. Dan is de formule y = ax3 Aan het buigpunt (waar de grafiek horizontaal loopt) is te zien dat de grafiek 3 naar rechts is verplaatst: y = a(x - 3)3 Aan het buigpunt is te zien dat de grafiek 1 omhoog is verplaatst: y = a(x - 3)3 + 1 De grafiek gaat bijv. door (4, 3) invullen: 3 = a(4 - 3)3 + 1 ⇒ 3 = a + 1 Þ a = 2 De formule wordt dan y = 2(x - 3)3 + 1 |
|||
| b. | De basisgrafiek was
y = √x Misschien is die steiler geworden, dat is voorlopig niet te zien. Laten we stellen dat er een vermenigvuldiging met factor a tov de x-as was. Dan is de formule y = a√x Aan de plaats van het randpunt is te zien dat de grafiek 3 naar rechts is verplaatst: y = a√(x - 3) Aan de plaats van het randpunt is te zien dat de grafiek 1 omlaag is verplaatst: y = a√(x - 3) - 1 De grafiek gaat door bijv. (7, 1) invullen: 1 = a√(7 - 3) - 1 ⇒ 1 = 2a - 1 ⇒ a = 1 De formule wordt dan y = √(x - 3) - 1 |
||||
| c. | De basisgrafiek was
y = x2 Misschien is die steiler geworden, dat is voorlopig niet te zien. Laten we stellen dat er een vermenigvuldiging met factor a tov de x-as was. Dan is de formule y = ax2 Aan de vorm zie je dat hij is gespiegeld in de x-as: y = -ax2 Aan de plaats van de top zie je dat de grafiek 1 naar links is verplaatst: y = -a(x + 1)2 Aan de plaats van de top zie je ook dat de grafiek 2 omhoog is verplaatst: y = -a(x + 1)2 + 2 De grafiek gaat door bijv. (0, -1) invullen: -1 = -a(0 + 1)2 + 2 ⇒ -1 = -a + 2 ⇒ a = 3 De formule wordt dan y = -3(x + 1)2 + 2 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||