|
|||||
| 1. | De lijnen gaan
allemaal door (0,0) Verder gaat: y = 5x door (1, 5) y = 2,5x door (1, 2.5) y = -0,5x door (1, -0.5) y = -3x door (1, -3) |
|
|||
| 2. | De grafieken gaan allemaal door (0,0) dus de formule zal van de vorm y = ax zijn. | ||||
| a. | Gaat ook door (4, 3) dus 3 = a • 4 ofwel a = 3/4 en de formule is y = 3/4x | ||||
| b. | Gaat ook door (6, 2) dus 2 = a • 6 ofwel a = 2/6 = 1/3 en de formule is y = 1/3x | ||||
| c. | Gaat ook door (2, -3) dus -3 = a • 2 ofwel a = -3/2 en de formule is y = -3/2x | ||||
| d. | Gaat ook door (-3, 8) dus 8 = a • -3 ofwel a = -8/3 en de formule is y = -8/3x | ||||
| e. | Gaat ook door (3, 5) dus 5 = a • 3 ofwel a = 5/3 en de formule is y = 5/3x | ||||
| f. | Gaat ook door (3, 4) dus 4 = a • 3 ofwel a = 4/3 en de formule is y = 4/3x | ||||
| 3. | a. | (2, 7) geeft helling
7/2 = 3,5 (11, 381/2) geeft helling 38,5/11 = 3,5 (19, 66) geeft helling 66/19 = 4,473... Dat is niet gelijk dus ze liggen niet op één lijn door de oorsprong. |
|||
| b. | (3, 4) geeft helling
4/3 (18, 24) geeft helling 24/18 = 4/3 (191/2, 26) geeft helling 26/19.5 = 3/4 Dat is niet gelijk dus ze liggen niet op één lijn door de oorsprong. |
||||
| c. | (-3, 5) en (6, -10) en
(-9, 15) (-3, 5) geeft helling -5/3 (6, -10) geeft helling -10/6 = -5/3 (-9, 15) geeft helling -15/9 = -5/3 Dat is gelijk dus ze liggen wel op één lijn door de oorsprong. |
||||
| 4. | a. | De grafiek gaat bijv.
door (8, 20) dus de helling is 20/8 =
2,5 Dan wordt de formule B = 2,5 • G |
|||
| b. | Janneke volgt de pijlen
hiernaast. Eerst krijgt ze 6 euro per km, dus volgt ze de roze lijn. Maar dat stopt bij het punt P(5, 30) Vanaf daar krijgt ze nog maar 3,60 euro per km dus moet je een lijn tekenen evenwijdig aan de blauwe lijn (want die heeft ook helling 3,6). |
|
|||
| c. | Zie de figuur hiernaast. De lijn voor positieve x (afvallen) heeft helling 5, De lijn voor negatieve x (zwaarder worden ) heeft helling 10. |
 |
|||
| 5. | 0 dan is de belasting 0 17046 dan is de belasting 0,3415 • 17046 = 5821,209 30631 is 13585 meer dan 17064. Dan is de belasting 5821,209 + 13585 • 0,4145 = 11452,1915 52228 is 21597 meer dan 30631. Dan is de belasting 11452,1915 + 21597 • 0,42 = 20522,9315 Vanaf daar betaal je 52% over het extra verdiende geld, Dus bijvoorbeeld bij een inkomen van 62228 zul je 20522,9315 + 10000 0,52 = 25722,9315 betalen. Dat geeft de grafiek hieronder |
||||
|
|
|||||
| 6. | a. | Een rechte lijn door (0,0) en
(20, 12) Dan is de helling gelijk aan 12/20 = 0,6 De formule is dus K(t) = 0,6t |
 |
||
| b. | Peter is na 10 seconden boven dus zijn
grafiek gaat door (10, 12) De helling is dan 12/10 = 1,2 De formule is dan P(t) = 1,2t |
|
|||
| c. | G(t) = 1,5t G = 12 geeft dan 12 = 1,5t Þ t = 12/1,5 = 8 Guus loopt nog sneller; die is in 8 seconden al boven. |
||||
| 7. | De rode driehoek
heeft een schuine zijde met helling 3/8 =
0,375 De oranje driehoek heeft een schuine zijde met helling 2/4 = 0,5 Die zijn niet gelijk dus de beide schuine zijden in de tekeningen zijn niet recht; er zit een knik in. In de bovenste driehoek is die knik omlaag, waardoor de oppervlakte wat kleiner wordt. In de onderste driehoek is die knik omhoog, waardoor de oppervlakte wat groter wordt. Het verschil daartussen is precies één hokje..... |
||||
| 8. | a. | T
(°C) = 0,0000000000015 × 6 = 9 • 10-12 ºC Dan zijn er 1/9 • 10-12 = 1.11 • 1011 zulke vluchten nodig. ("honderdduizend miljoen") om precies te zijn 111111111111, ..... |
|||
| b. | T = 0,04 geeft
0,04 = 0,0000000000015 × CO2 Dan is CO2 = 0,04/0,0000000000015 = 2,67 • 1010 Met 4 ton per aardbewoner zijn dat 2,67 • 10^10 /4 = 6,67 • 109 aardbewoners (6,67 miljard) |
||||
| 9. | a. | Op ongeveer 600 m hoogte: zie de rode lijnen in de grafiek hiernaast. |
 |
||
| b. | Kijk naar de onderste en bovenste
schaalverdeling. Over 1800 meter stijging neemt de luchtdruk af van 1020 tot 820 Dat is 200 mbar per 1800 meter. Per 100 meter is dat dan 200/18 = 11,1 millibar. Dat klopt dus redelijk. |
||||
| c. | Bij 8850 m hoort 70º (zie
tekst) Bij 0 m hoort 100º Per 8850 meter daalt het kookpunt met 30º Per 100 meter is dat 30/88,5 = 0,34 ºC |
||||
| 10. | Alicia liep het hardst want bij haar heeft de lijn naar de oorsprong de grootste helling (en die helling is de snelheid). | ||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
