© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

       
1. a. Trek een rechte lijn door  (0,1.0) en  (84,10.0)
De helling daarvan is a =  (10.0 - 1.0)/(84 - 0) = 9/84 en het beginpunt geeft  b = 1.0
De vergelijking is  C = 9/84 • S + 1.0
S = 36 geeft dan C = 9/84 • 36 + 1.0 = 4.857  dus deze persoon zou afgerond een 4,9 moeten krijgen.
       
  b. Vervang de 84 in vraag a) door M en je krijgt:  C = 9/M • S + 1
       
  c. De grafiek bestaat uit allemaal losse stippen. Elke mogelijke gehele S wordt gekoppeld aan één cijfer C.
       
2. a. Bij N = 1 hoort de lijn  C = 9/M • S + 1  (zie vraag 1b)
Bij N = 1,2 is die lijn 0,2 omhooggeschoven, dus C = 9/M • S + 1.2
       
  b. M = 70
S = 40
C = 5,5 geeft  5,5 = 9/70 • 40 + N ⇒ N = 0,357 of hoger dus  N ≥ 0,4
       
  c. S = 56, 
N = 0,4
C tussen 5,95 en 6,05
C = 5,95 geeft   5,95 = 9/M • 56 + 0,4   geeft  M = 90,8
C = 6,05 geeft   6,05 = 9/M • 56 + 0,4   geeft  M = 89,2
Daartussen is dus voor M = 90 		 
       
3. Steilste lijn vanaf (0,1.0):
Elk scorepunt scheelt 0,2 cijferpunt, dus de helling is a = 0,2.  Beginpunt b = 1.0 geeft  C = 0,2S + 1

Andere lijn vanaf (0, 1.0): precies dezelfde redenering met a = 0,05 geeft  de laatste vergelijking.

Steilste lijn vanaf (M, 10)
Elk scorepunt scheelt 0,2 cijferpunt dus a = 0,2
C = 0,2S + b  moet door  (M, 10) gaan.
Dat geeft  10 = 0,2 • M + b ⇒ b = 10 - 0,2M
Dat geeft de lijn  C = 0,2S + 10 - 0,2M

Andere lijn vanaf (M. 10): precies dezelfde redenering met a = 0,05 geeft de  tweede vergelijking
       
4. N > 1 dus we moeten snijden met de eerste en de  tweede van de vier vergelijkingen
9/80S + 1,3 = 0,2S + 1  
0,3 = 0,0875S
S = 3,43  dus bij een score tussen 3 en 4

9/80S + 1,3 = 0,05S + 10 - 0,05 • 80
0,0625S = 4,7
S = 75,2 dus bij een score tussen 75 en 76
 
       
5. a. M = 86 en N = 1,8 geeft als scorelijn  C = 9/86 • S + 1,8
In welk gebied bevinden we ons?
9/86 • S + 1,8 = 0,05S + 10 - 0,05 • 86
0,05465S = 3,9
S = 71,3
We zitten dus aan de bovenkant in het afgevlakte deel.
C = 0,05S + 10 - 0,05 • 86 = 0,05 • 74 + 10 - 0,05 • 86 = 9,4
       
  b. M = 86 en N = 1,8 geeft als scorelijn  C = 9/86 • S + 1,8
In welk gebied bevinden we ons?
9/86 • S + 1,8 = 0,2S + 1  
0,8 = 0,09534S
S = 8,39
58 is in het middengebied, dus  C =  9/86 • 58 + 1,8  7,86:  dat wordt een 7,9
       
6. Dat zijn de heel lage scores.
De normale lijn is  C = 9/86 • S + 0,4 en de afgevlakte lijn van (0, 1.0) is  C = 0,05S + 1
0,05S + 1 = 9/86 • S + 0,4
0,6 = 0,05465S
S = 10,9
De scores van 10 of lager krijgen minder aftrek
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)