|
|||||
| 1. | a. | 2x2 - 48x + 60 2(x2 - 24x + 30) 2(x2 - 24x + 144 - 144 + 30) 2((x - 12)2 - 114) 2(x - 12)2 - 228 |
|||
| b. | x2 + 4x - 12 x2 + 4x + 4 - 4 - 12 (x + 2)2 - 16 |
||||
| c. | -5x2 - 20x - 10 -5(x2 + 4x + 2) -5(x2 + 4x + 4 - 4 + 2) -5((x + 2)2 - 2) -5(x + 2)2 + 10 |
||||
| d. | 18 - x2 + 2x -x2 + 2x + 18 -(x2 - 2x - 18) -(x2 - 2x + 1 - 1 - 18) -((x - 1)2 - 19) -(x- 1)2 + 19 |
||||
| 2. | a. | 6x2 - 24x - 48 = 0 x2 - 4x - 8 = 0 x2 - 4x + 4 - 4 - 8 = 0 (x - 2)2 - 12 = 0 (x - 2)2 = 12 x - 2 = √12 ∨ x - 2 = -√12 x = 2 + √12 ∨ x = 2 - √12 |
|||
| b. | x2 + 10x = 90 x2 + 10x - 90 = 0 x2 + 10x + 25 - 25 - 90 = 0 (x + 5)2 - 115 = 0 (x + 5)2 = 115 x + 5 = √115 ∨ x + 5 = -√115 x = -5 + √115 ∨ x = -5 - √115 |
||||
| c. | 2x2 + 10x + 6,5 =
0 2(x2 + 5x + 3,25) = 0 2(x2 + 5x + 6,25 - 6,25 + 3,25) = 0 2((x + 2,5)2 - 3) = 0 2(x + 2,5)2 - 6 = 0 2(x + 2,5)2 = 6 (x + 2,5)2 = 3 x + 2,5 = √3 ∨ x + 2,5 = -√3 x = -2,5 + √3 ∨ x = -2,5 - √3 |
||||
| 3. | ax2
+ bx + c = 0 x2 + b/a • x + c/a = 0 De helft van b/a is b/2a en het kwadraat daarvan is b²/4a² : x2 + b/a • x + b²/4a² - b²/4a² + c/a = 0 (x + b/2a )2 - b²/4a² + c/a = 0 (x + b/2a )2 = b²/4a² - c/a |
||||
 |
|||||
| √(4a2) = 2a of -2a maar omdat er ± voor staat doet dat er niet toe en mogen we best gewoon 2a nemen. | |||||
 |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||