|
|||||
| 1. | a. | 4 • 32x
= 4 • (32)x = 4 • 9x |
|||
| b. | 0,5 • 4x +
2 = 0,5 • 4x • 42 = 0,5 • 4x • 16 = 8 • 4x |
||||
| c. | 3 • 22x
• 2 = 3 • (22)x • 2 = 3 • 4x • 2 = 6 • 4x |
||||
| d. | 5 • 4x • 4x
+ 1 = 5 • 4x • 4x • 41 = 5 • 4x+x • 4 = 20 • 42x = 20 • (42)x = 20 • 16x |
||||
| e. | 3 • 1,82x •
6 • 1,8x + 1 = 3 • 1,82x• 6 • 1,8x • 1,81 = 18 • 1,81 • 1,82x • 1,8x = 32,4 • 1,82x + x = 32,4 • 1,83x = 32,4 • (1,83)x = 32,4 • 5,832x |
||||
| f. | 0,22x + 3 = 0,22x • 0,23 = (0,22)x• 0,008 = 0,008 • 0,04x |
||||
| g. | 20 • 34x + 5
= 20 • 34x • 35 = 20 • (34)x • 243 = 4860 • 81x |
||||
| h. | 2x • 22x •
4 = 2x + 2x • 4 = 23x • 4 = (23)x • 4 = 4 • 8x |
||||
| i. | 6x • 3 • 6x+1 = 6x • 3 • 6x • 61 = 3 • 6 • 6x • 6x = 18 • 6x + x = 18 • 62x = 18 • (62)x = 18 • 36x |
||||
| j. | 4 • 3x + 3x
+ 2 = 4 • 3x + 3x • 32 = 4 • 3x + 9 • 3x = 13 • 3x |
||||
| 2. | 24x + 1 = 4 • 4x
24x + 1 = 22 • (22)x 24x + 1 = 22 • 22x 24x + 1 = 22 + 2x 4x + 1 = 2 + 2x 2x = 1 x = 1/2 Dan is y = 24 • -0,5 + 1 = 2-1 = 1/2 |
||||
| 3. | de inhoud van een
kubus is r • r • r = r3 als r wordt gehalveerd, dan geldt voor de inhoud: Inieuw = (0,5r)3 = 0,53 • r3 = 0,125r3 = 0,125 Ioud kortom: de inhoud wordt elke keer met 0,125 vermenigvuldigd. De inhoud van de nulde kubus is 243 = 13824 kubus 0: inhoud 13824 kubus 1 inhoud 13824 • 0,125 kubus 2: inhoud 13824 • 0,125 • 0,125 = 13824 • 0,1252 kubus 3: inhoud 0,125 • 13824 • 0,1252 = 13824 • 0,53 ,,,, kubus n: inhoud 13824 • 0,125n |
||||
| 4. | 39 + 39 + 39 = 3 • 39 = 31 • 39 = 31 + 9 = 310 | ||||
| 5. |
 |
||||
| 6. | 88 = (23)8
= 224 = 22•12 = (22)12 = 412
= 44 • 3 = (44)3 dus antwoord b) |
||||
| 7. | (24)8
= 232 (42)8 = 416 = (22)16 = 232 216 • 162 = 216 • (24)2 = 216 • 28 = 224 216 • 216 = 232 48 • 48 = (22)8 • (22)8 = 216 • 216 = 232 de derde is anders dan de andere vier. |
||||
| 8. |
 |
||||
| 9. | 3x
+ 7 • 9x
+ 4 = 27x + 5 3x + 7 • (32)(x + 4) = (33)(x + 5) 3x + 7 • 32x + 8 = 33x + 15 33x + 15 = 33x + 15 3x + 15 = 3x + 15 dat geldt voor elke x, dus er zijn oneindig veel oplossingen. |
||||
| 10. | n300
= 3500 n300 = 3300 • 5/3 n300 = (35/3)300 Dus moet n > 35/3 = 6,24... De kleinste n is n = 7 |
||||
|
11. |
2a
= 6 dus (2a)b = 2ab
= 6b 3b = 6 dus (3b)a = 3ab = 6a Vermenigvuldig deze twee met elkaar: 2ab • 3ab = 6b • 6a 6ab = 6a + b ab = a + b |
||||
| 12. | 5x5x = 5(xx)5 = 5 • 55 = 56 | ||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||