|
|||||
| 1. | a. | x5 = 8 x = 81/5 |
|||
| b. | x6 = 7 x = 71/6 ∨ x = -71/6 |
||||
| c. | 4x8 = 64 x8 = 16 x = 161/8 ∨ x = -161/8 |
||||
| d. | 2x4 + 6 = 0 2x4 = -6 x4 = -3 geen oplossing |
||||
| e. | 3x3 + 8 = 2 3x3 = -6 x3 = -2 x = (-2)1/3 |
||||
| f. | x3 + 4 = 5x3
+ 16 -12 = 4x3 -2 = x3 x = (-3)1/3 |
||||
| g. | 6x10 - 8 = 4 6x10 = 12 x10 = 2 x= 21/10 ∨ x = -21/10 |
||||
| h. | x5 + 12 = -x5
+ 2 2x5 = -10 x5 = -5 x = (-5)1/5 |
||||
| i. | 0,5x6 + 4
= 1 0,5x6 = -3 x6 = -6 geen oplossing |
||||
| j. | 0,1x4 - 3 =
2 0,1x4 = 5 x4 = 50 x = 501/4 ∨ x = -501/4 |
||||
| 2. | a. | x2
= 0,5 ⇒ x = 0,51/2
≈ 0.707
∨
x = -0,51/2 ≈
-0.707 x4 = 0,5 ⇒ x = 0,51/4 ≈ 0.841 ∨ x = -0,51/4 ≈ -0.841 De lengte van beide stukjes is dan 0,841 - 0,707 = 0,134 |
|||
| b. | x = 0,5
⇒ y = 0,54 =
0,0625 x = 0,5 ⇒ y = 0,56 = 0,015625 De afstand daartussen is 0,0625 - 0,015625 = 0,046875 |
||||
| c. | Dan moet gelden
0,5n - 2 - 0,5n < 0,001 Y1 = 0,5^(X-2) - 0,5^X Y2 = 0,001 intersect levert X = 11,55 Vanaf n = 12 is de afstand kleiner dan 0,001, dus voor het eerst tussen x10 en x12 |
||||
| 3. | a. | Als de x-coördinaat
p is, dan is de breedte van de rechthoek 2p De y-coördinaat is dan p5 dus de hoogte van de rechthoek is 2p5 De oppervlakte is dan 2p • 2p5 = 4p6 |
|||
| b. | 4p6 = 12 p6 = 3 p = 31/6 = 1,20 ∨ p = -31/6 = -1,20 |
||||
| 4. | Dan moet gelden
g1 • g2 • g3 •
g4 • g5 is voor het eerst kleiner
dan 1/5. g1 • g2 • g3 • g4 • g5 = g1+2+3+4+5 = g15 g15 = 1/5 geeft g = (1/5)1/15 = 0,8983 Als die waarde kleiner dan 1/5 moet zijn, dan moet g groter dan 0,8983 zijn. Maar verder moet g1• g2 • g3 • g4 groter dan 1/5 zijn. g1• g2 • g3 • g4 = g1+2+3+4 = g10 g10 = 1/5 geeft g = (1/5)1/10 = 0,8513 Als die waarde groter dan 1/5 moet zijn, dan moet g groter dan 0,8513 zijn. Conclusie: 0,8513 < g < 0,8983 |
||||
| 5. | √(27x
- x4) = 0 27x - x4 = 0 27x = x4 27 = x3 x = 271/3 = 3 dus S = (3, 0) en de basis van de driehoeken is 3. Als de oppervlakte 6 is, dan moet de hoogte dus 4 zijn. √(27x - x4) = 4 27x - x4 = 16 Y1 = 27x - x4 Y2 = 16 calc - intersect levert x = 2,77 en x = 0,60 |
||||
| 6. | a. | 1,2r2
= 0,6r3 1,2 = 0,6r3/2 2 = r3/2 r = 22/3 = 1,59. |
|||
| b. | 0,6r3
= 0,5 • 0,4r 0,6r2 = 0,2 r2 = 1/3 r = √(1/3) = 0,58 |
||||
| c. | Bij de houten kubus
gaat het om inhoud, en dat is r3 Bij de plexiglas kubus gaat het om oppervlakte en dat is r2 Bij het draadmodel gaat het om lengte en dat is r |
||||
| 7. | a. | 0,18 = 700/L3
L3 = 700/0,18 = 3888,89 L = (3888,89)1/3 = 15,7 cm 0,22 = 700/L3 L3 = 700/0,22 = 3181,82 L = 3181,821/3 = 14,7 cm Dus tussen de 147 en 157 mm. |
|||
| b. | Door
deze manier van meten wordt L groter. G verandert niet, dus de noemer van R wordt groter terwijl de teller gelijk blijft. Dan wordt R kleiner. Dus de schildpad krijgt een kleinere Jackson Ratio |
||||
| c. | G = 454W en L = 2,54l | ||||
 |
|||||
| Dus c = 27,7 | |||||
| d. |
|
||||
| De
grafiek G/L3 = 0,18 is dezelfde als G = 0,18L3
en dat is de onderste rode lijn in de figuur De grafiek G/L3 = 0,22 is dezelfde als G = 0,22L3 en dat is de bovenste rode lijn in de figuur Het bedoelde gebied is het gele gebied daartussen. |
|||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||
