|
|||||
| 1. | a. | √x • x2 = x0,5• x2 = x2,5 | |||
| b. | √x/x = x0,5• x-1 = x-0,5 | ||||
| c. | x4 √x = x4 • x0,5 = x4,5 | ||||
| d. | (√x)5 • x2 = (x0,5)5 • x2 = x2,5• x2 = x4,5 | ||||
| e. | 1/√x = 1/x0,5 = x-0,5 | ||||
| f. | √(x7) = (x7)0,5 = x7 • 0,5 = x3,5 | ||||
| g. | x5/3 | ||||
| h. | x6/4 = x1,5 | ||||
| i. | 1/x2/5 = x-2/5 | ||||
| j. |
 |
||||
| j. |
 |
||||
| j. |
 |
||||
| 2. | a. | (-3)2/3 = 3√(-3)2 = 3√9 = 91/3 = 2,08 | |||
| b. | (-6)3/4 = 4√(-6)3 = 4√-216 en dat kan niet | ||||
| c. | (-2)2/8 = (-2)1/4 en dat kan niet. | ||||
| d. |
 |
||||
| e. | (0,5)-0,5 = 1/(0,50,5) = 1,41 | ||||
| f. |
 |
||||
| 3. | a. | G = 80 en L = 186 invullen: H = 0,0072 • 800,425 • 1860,725 = 2,05 m2 | |||
| b. | H = 1,5 en G = 60 invullen:
1,5 = 0,0072 • 600,425 • L0,725 0,0410 • L0,725 = 1,5 L0,725 = 36,563 L = 36,5631/0,725 = 143 cm |
||||
| c. | G = 120 en L = 198 geeft H
= 0,0072 • 1200,425 • 1980,725 = 2,547 H = 2,047 = 0,0072 • G0,425 • 1980,725 2,047 = 0,333 • G0,425 6,148 = G0,425 G = 6,1481/0,425 = 71,7 kg. Hij is maar liefst 48,3 kg afgevallen. |
||||
| 4. | a. | 686 dagen is 686 • 24 • 60 • 60 =
59270400 seconden. 23 uur is 23 • 3600 = 828000 seconden 30 minuten is 30 • 60 = 1800 seconden. T = 59270400 + 828000 + 1800 + 41 = 60100241 seconden. invullen: |
|||
 |
|||||
| R3 =
(3,612 • 1015)/(2,959 • 10-19) = 1,22 • 1034
R = (1,22 • 1034)1/3 = 2,3 •1011 meter |
|||||
| b. | 27,3217 dagen = 27,3217 • 24 •
3600 = 2360594,88 seconden R = 384450000 invullen: |
||||
 |
|||||
| 6,67•10-11 M = 4,02 •
1014 M = 6,03 • 1024 kg |
|||||
| c. | R = 778•109 m M = 2•1030 invullen: |
||||
 |
|||||
| T2 = (778 • 109)3
• (2,96 • 10-19) = 1,39 •1017 Dan is T = √(1,309 • 1017) = 3,73 • 108 seconden delen door 3600 • 24 • 365 geeft 12 jaar |
|||||
| 5. | a. | H = 57,5 • 0,0062/3 = 1,9 dm2 | |||
| b. | 0,38 m2 = 38 dm2
38 = 7,5 • G2/3 G2/3 = 38/7,5 = 5,07 G = (5,07)3/2 = 0,011 kg en dat is 11,4 kg |
||||
| c. | Neem r in dm. Inhoud 4/3πr3 liter is dus G = 4/3πr3 kg Oppervlakte 4πr2 4πr2 = c • (4/3πr3)2/3 4πr2 = c • (4/3π)2/3• (r3)2/3 4πr2 = c • 2,5985 • r2 r2 valt weg: c = 4p/2,5985 = 4,84 |
||||
| d. | Vervang G door 2G: Hnieuw = c • (2G)2/3 = c • 22/3 • G2/3 = 1,59 • c • G2/3 = 1,59 • Houd De huidoppervlakte neemt dus 59% toe |
||||
| 6. | a. | t = 11,8 • 40000,20 = 62 jaar | |||
| b. | 70 = 28,3 • G0,19 G0,19 = 2,47 G = 2,471/0,19 = 117,5 kg. |
||||
| c. | olifant: gewicht 4000 geeft H = 241 • 4000-0,25 = 30,3 slagen per minuut in 62 jaar zitten 62 • 365 • 24 • 60 = 32587200 minuten dat is 30,3 • 32587200 = 987 miljoen hartslagen struisvogel. gewicht 117,5 kg geeft H = 241 • 117,5-0,25 = 73,2 slagen per minuut in 70 jaar zitten 70 • 365 • 24 • 60 = 36792000 minuten dat is 73,2 • 36792000 = 2693 miljoen hartslagen. |
||||
| 7. | a. | Als je voor d 1 neemt
staat er W = a • 1b Maar 1b is altijd 1. Dus is W = a en dat is die 18,5 uit de tabel bij d = 1 |
|||
| b. | Vul een punt in, bijv. (7, 69.5) Dat geeft 69,5 = 18,5 • 7b Y1 = 18,5 * 7^X Y2 = 69,5 calc - intersect levert dan 0,68 |
||||
| c. | 150 = 18,5 • d0,68
d0,68 = 8,11 d = 8,111/0,68 = 21,7 dagen |
||||
| 8. | a. | 6 = 20,6 • D0,535
0,291 = D0,535 D = 0,2911/0,535 = 0,10 m |
|||
| b. | H = 20,6 • D0,535 H/20,6 = D0,535 1/20,6 • H = D0,535 0,0485 • H = D0,535 (0,0485 • H)1/0,535 = D (0,0485 • H)1,8692 = D 0,04851,869 • H1,8692 = D 0,0035 • H1,869 = D a = 0,0035 en b = 1,8692 |
||||
| 9. |
 |
||||
| 10 | (7x
+ 7-x )2 = (7x)2 + 2 • 7x • 7-x + (7-x)2 = 72x + 2 • 70 + 7-2x = 49x + 2 + 49-x = 7 + 2 = 9 Dan is 7x + 7-x = 3 |
||||
| 11. | a:
((5 • 6)1/3 )1/2 = (5 • 6)1/6 =
51/6 • 61/6 noem dit X b: (6 • 51/3)1/2 = 61/2 • 51/6 = 62/6 • 61/6 • 51/6 = 61/3 • X c: (5 • 61/3 )1/2 = 51/2 • 61/6 = 52/6 • 51/6 • 61/6 = 51/3 • X d: (5 • 61/2)1/3 = 51/3 • 61/6 = 51/6 • 51/6 • 61/6 = 51/6 • X e. ( 6 • 51/2)1/3 = 61/3 • 51/6 = 61/6 • 61/6 • 51/6 = 61/6 • X Van al de factoren is 61/3 de grootste, dus antwoord b) |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||