© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

 
1. a. Voor x < 0  geldt:  f(x) = -3 - x • √(x + 3) = -3 - x(x + 3)0,5
f ' (x) = -1 · (x + 3)0,5 - x · 0,5 · (x + 3)-0,5  = 0
vermenigvuldig alles met  (x + 3)0,5
Dat geeft  -1(x + 3) - 0,5x = 0
-x - 3 - 0,5x = 0
x = -2
       
  b. k is de lijn  y = x
snijden met f:   x = -3 + x • √(x + 3)
x • √(x + 3)  = x + 3
kwadrateren:   x2 (x + 3) = (x + 3)2
x2(x + 3) - (x + 3)2 = 0
(x + 3)(x2 - (x + 3)) = 0
x + 3 = 0  ∨  x2 - x - 3 = 0
x = -3 (vervalt)  ∨  x = (1 + √13)/2  ∨  x = (1 - √13)/2
De oplossing die voldoet is  x = (1 + √13)/2
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)