Nieuwe pagina 1

© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl)

y = 8 • 1,2 • 1,2 • 1,2 • 1,2 = 16,6

y = -4 • 0,8 • 0,8 • 0,8 • 0,8 • 0,8 • 0,8 = -1,05

y = 100•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9•0,9 = 22,9

de groeifactoren zijn:
^4,32/_3,60 = 1,2 en ^5,18/_4,32 = 1,2 en ^6,22/_5,18 = 1,2 en ^7,46/_6,22 = 1,2
Dus g = 1,2.
(2, 3.6) invullen: 3,6 = B • 1,2² ⇒ 3,6 = B • 1,44 ⇒ B = ^3,6/_1,44 = 2,5
de formule is y = 2,5 • 1,2^x

de groeifactoren zijn:
^0,131/_0,163 = 0,80 en ^0,105/_0,131 = 0,80 en ^0,084/_0,105 = 0,8 en ^0,067/_0,084 = 0,80
Dus g = 0,8
(5, 0.163) invullen: 0,163 = B • 0,8⁵ ⇒ 0,163 = B • 0,328 ⇒ B = ^0,163/_0,328 = 0,5
de formule is y = 0,5 • 0,8^x

de groeifactoren zijn:
^0,094/_0,046 = 2,0 en ^0,188/_0,094 = 2 en ^0,3675/_0,188 = 2,0 en ^0,750/_0,375 = 2
Dus g = 2
(-6, 0.046) invullen: 0,046 = B • 2^-6 ⇒ 0,046 = B • 0,01563 ⇒ B = ^0,046/_0,01563 = 2,9
de formule is y = 2,9 • 2^x

de groeifactoren zijn:
^0,09/_0,03 = 3 en ^0,27/_0,09 = 3 en ^0,81/_0,27 = 3 en ^2,43/_0,81 = 3
Dus g = 3
(1, 0.03) invullen: 0,03 = B • 3¹ ⇒ B = 0,01
de formule is y = 0,01 • 3^x

De grafiek gaar door (0, 4) dus B = 4
Verder gaat de grafiek door (1, 2) dus g = ²/₄ = 0,5
De formule is dan y = 4 • 0,5^x

De grafiek gaar door (0, 2) dus B = 2
Verder gaat de grafiek door (1, 3) dus g = ³/₂ = 1,5
De formule is dan y = 1,5 • 2^x

De beginwaarde is 5400, de groeifactor is 1,06 dus de formule is B = 5400 • 1,06^t

De beginwaarde is 30, de groeifactor is 2 (verdubbelen) dus de formule is O = 30 • 2^t

de beginwaarde is 64 (grootste oppervlakte) de groeifactor is 0,5 (steeds halveren)
dus de formule is O = 64 • 0,5ⁿ

de beginwaarde is 130, de groeifactor is 0,75 dus de formule is H = 130 • 0,75ⁿ

Verwaarloos de 40 ml ten opzichte van de 600 liter.
10 liter is dan ¹/₆₀ deel, dus er wordt ook ¹/₆₀ deel van de inkt vervangen.
dus blijft ⁵⁹/₆₀ deel van de inkt over, en dat is 0,9833 en dat is g.
de beginwaarde is 40 ml dus de formule wordt y = 40 • 0,9833^x

g = 0,993 en B = 350 dus de formule is N = 350 • 0,993ⁿ
voor het passeren van de 150^ste kabel is n = 149 en dan is N = 350 • 0,993¹⁴⁹ = 122,9
in 2,4 liter zit dan 2,4 • 122,9 = 295 mg voedsel.
dat is meer dan 200, dus is het genoeg.

voor het voedsel van de mosselen moet minstens ²⁰⁰/_2,4 = 83,3 mg aanwezig zijn.
een kwart van 350 is 87,5 en dat is een strengere eis.
dus moet gelden 350 • 0,993ⁿ = 87,5
Y1 = 350 • 0,993^X en Y2 = 87,5 en dan intersect levert X = n = 197,3
na de 197-ste kabel is er nog voldoende, dus er kunnen maximaal 197 kabels zijn.

Y1 = 20 • 0,9920^X en Y2 = 20 • 0,9879^X en Y3 = 10
window bijv. Xmin = 0, Xmax = 120, Ymin = 0, Ymax = 20
intersect geeft de snijpunten van Y1+Y3 en Y2+Y3: X ≈ 86,30 en X ≈ 56,9
Het verschil is 86,3 - 56,9 = 29,4

Het verschil is Vdicht - Vopen = 20 • 0,9920^t- 20 • 0,9879^t
plot deze grafiek en gebruik calc - maximum
window Xmin = 0, Xmax = 180, Ymin = 0, Ymax = 10
Dat geeft grootste verschil 3,04 km/uur (bij t = 100,4)