|
|||||
| 1. | a. | x = 3log18 | |||
| b. | x = 5log625 en dat is gelijk aan 4 voor degenen die weten dat 54 = 625 | ||||
| c. | x = 7log200 | ||||
| d. | 2x = 4log18 x = 0,5 • 4log18 |
||||
| e. | x - 1 = 2log50 x = 1 + 2log50 |
||||
| f. | x + 2 = 10log200 x = 10log200 - 2 |
||||
| 2. | Dat is zo als wat
achter log staat precies een macht van 5 is. Dus 50 = 1 en 51 = 5 en 52 = 25 en 53 = 125 en 54 = 625 |
||||
| 3. | a. | 4 natuurlijk; die tot de macht en die log heffen elkaar op. | |||
| b. | 6 natuurlijk; die tot de macht en die log heffen elkaar op. | ||||
| c. | 7log49 = 7log72 = 2 | ||||
| d. | 0,5log 0,25 = 0,5log(0,52) = 2 | ||||
| e. | 4log64 = 4log43 = 3 | ||||
| f. | 3log243 = 2log35 = 5 | ||||
| g. | 0,5log0,125 = 0,5log0,53 = 3 | ||||
| h. | 10log10000000 = 10log107 = 7 | ||||
| 4. | probeer 3√3
te schrijven als macht van √3 3√3 = 31/3 = 31/2 • 2/3 = (31/2)2/3 = (√3)2/3 √3log(3√3) = √3log(√3)2/3 = 2/3 |
||||
| 5. | a. | 2log x = 3 ⇒ x = 23 = 8 | |||
| b. | 0,2logx = 5 ⇒ x = 0,25 = 0,00032 | ||||
| c. | 2logx + 6 = 8 2logx = 2 x = 22 = 4 |
||||
| d. | 5log(x - 1) = 3 x - 1 = 53 = 125 x = 126 |
||||
| e. | 3 • 4logx = 6 4logx = 2 x = 42 = 16 |
||||
| f. | 3logx + 3logx
= 4 2 • 3logx = 4 3logx = 2 x = 32 = 9 |
||||
| 6. | a. | 4log(2x + 1) = 2 2x + 1 = 42 = 16 2x = 15 x = 71/2 |
|||
| b. | 2 - 5log(x - 1) = 3 -5log(x - 1) = 1 5log(x - 1) = -1 x - 1 = 5-1 = 0,2 x = 1,2 |
||||
| c. | xlog(2401) = 4 2401 = x4 x = 24011/4 = 7 |
||||
| d. | 23x = 10 3x = 2log10 x = 1/3 • 2log10 |
||||
| e. | 5 • 0,5logx + 2 = 17
5 • 0,5logx = 15 0,5logx = 3 x = 0,53 = 1/8. |
||||
| f. | 2 • 4x - 1 = 12 4x - 1 = 6 x - 1 = 4log6 x = 1 + 4log6 |
||||
| g. | xlog16 = 4 16 = x4 x = 161/4 = 2 (we laten geen negatieve getallen als grondtal toe) |
||||
| h. | (3logx)2 = 81 3logx = 9 ∨ 3logx = -9 x = 39 = 19683 ∨ x = 3-9 = 1/19683 |
||||
| i. | 3log(x2 ) = 4 x2 = 34 = 81 x = 9 ∨ x = -9 |
||||
| j. | 5log(√x
+ 7) = 2 √x + 7 = 52 = 25 √x = 18 x = 182 = 324 |
||||
| 7. | xlogx
= xlogx1 = 1 Dus dat zal (als hij bestaat) de lijn y = 1 zijn. Hij bestaat voor x > 0 |
||||
| 8. | xlog(x2 + 3x
- 5) = 2 x2 + 3x - 5 = x2 3x - 5 = 0 3x = 5 x = 5/3 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||