|
|||||
| 1. | a. | 6x = 12x-1 6x = (2 · 6)x - 1 6x = 2x - 1 · 6x - 1 6x = 2x- 1 · 6x · 6-1 1 = 2x - 1 · 1/6 6 = 2x - 1 = 2x · 2-1 2x = 12 x = 2log12 |
|||
| b. | 2log12 =
LOG(12)/LOG(2) = 3,58 6log12 = LOG(12)/LOG(6) = 1,386 dus 6log12 /(6log12 - 1) = 1,386/0,386 = 3,58 |
||||
| 2. | g per week is
1,18 1,18t = 3 geeft t = 1,18log3 Dat is gelijk aan LOG(3)/LOG(1,18) = 6,6 |
||||
| 3. | a. | 3,2 = 0,3 • 51,8/r
10,67 = 51,8/r 1,8/r = 5log10,67 = LOG(10,67)/LOG(5) = 1,47 r = 1,8/1,47 = 1,22 kg/m3 |
|||
| b. | 0,999874h
= 0,5 h = 0,999874log0,5 = LOG(0,5)/LOG(0,999874) = 5500 meter |
||||
| c. | 8 = 0,3 • 51,8/r
26,67 = 51,8/r 1,8/r = 5log(26,67) = LOG(26,67)/LOG(5) = 2,04 r = 1,8/2,04 = 0,8823 0,8823 = 1,23 • 0,999874h 0,717 = 0,999874h h = 0,999874log(0,717) = LOG(0,717)/LOG(0,999874) = 2636,6 meter |
||||
| 4. | a. | 5x + 1 = 12x
5x · 5 = 12x 5 = (12/5)x 5 = 2,4x x = 2,4log5 = LOG(5)/LOG(2,4) = 1,84 |
|||
| OF | |||||
 |
|||||
| dat geeft x + 1 =
x · 5log12 1 = x(5log12 - 1 ) |
|||||
 |
|||||
| b. | 42x = 7x - 2
(42)x = 7x · 7-2 16x = 7x · 1/49 49 = (7/16)x x = 7/16log49 = LOG(49)/LOG(7/16) = -4,71 |
||||
| OF | |||||
 |
|||||
| dat geeft: 2x
· 7log4 = x
- 2 2 = x(1 - 2· 7log4) |
|||||
 |
|||||
| c. | 7x = (0,5)x + 1 7x = 0,5x · 0,51 (7/0,5)x = 0,5 14x = 0,5 x = 14log0,5 = LOG(0,5)/LOG(14) = -0,26 |
||||
| OF | |||||
 |
|||||
| dat geeft x +
1 = x · 0,5log7 1 = x ·(0,5log7 - 1) |
|||||
 |
|||||
| d. | 3x =
2• 4x + 3 3x = 2 · 4x · 43 3x = 128 · 4x (3/4)x = 128 x = 0,75log128 = LOG(128)/LOG(0,75) = -16,87 |
||||
| 5. | a. | De hoeveelheid voor
de mosselen van de 150ste kabel is n149 n149 = 0,993149 • 350 = 122,89 en dat is meer dan 80. |
|||
| b. | 0,25 • 350 = 350 •
0,993x 0,993x = 0,25 x = 0,993log0,25 = LOG(0,25)/LOG(0,993) = 197,3 Je kunt dus 197 kabels naast elkaar leggen. |
||||
| 6. | a. | AC = 32,4 en
FL = 7 en BPD = 8,9 Hadlock: 10log(G) = 1,3598 + 0,051•32,4 + 0,1844•7 - 0,0037•7•32,4 = 3,46384 ⇒ G = 103,46384 = 2910 gram Shepard: 10log(G) = 1,2508 + 0,166•8,9 + 0,046•32,4 - 0,002646•32,4•8,9 = 3,4555 ⇒ G = 103,4555 = 2855 gram Dat scheelt dus 55 gram. |
|||
| b. | AC = 30 geeft: 10log(G) = 1,3598 + 0,051•30 + 0,1844•FL - 0,0037•FL•30 10logG = 2,8898 + FL • 0,0734 G = 102,8898 + 0,0734FL = 102,8898 • 100,0734 FL = 776 • (100,0734)FL = 776 • 1,184FL |
||||
| 7. | 2log(3loga)
= 2 3loga = 22 = 4 a = 34 = 81 9loga = 9log81 = 9log(92) = 2 |
||||
| 8. | a. | 5,4 = 1,5 • logB logB = 3,6 B = 103,6 = €3981,07 |
|||
| b. | 10000 p = 1,5 • log10000 = 6 dus na een jaar staat er 1,06 • 10000 = 10600 op de rekening p = 1,5 • log10600 = 6,038 dus na 2 jaar staat er 10600 • 1,06038 = €11240,02 op de rekening. 5000 p = 1,5log•5000 = 5,5485 dus na een jaar staat er 1,05485 • 5000 = 5277,42 op elke rekening p =1,5 • log5277,42 = 5,5836 dus na 2 jaar staat er 1,055836 • 5277,42 = 5572,09 op elke rekening. samen is dat 11144,18 Dat scheelt €95,83 |
||||
|
© h.hofstede (h.hofstede@hogeland.nl) |
|||||